4.4用尺规作三角形 同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

4.4用尺规作三角形同步练习 一、单选题 1．如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（  ） A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角 2．根据下列条件能画出唯一确定的的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（    ） A．两角及夹边 B．两边及夹角 C．两角及一角的对边 D．两边及一边的对角 4．下列关于用尺规作图的结论错误的是（   ） A．已知一个三角形的两角与一边，那么这个三角形一定可以作出 B．已知一个三角形的两边与一角，那么这个三角形一定可以作出 C．已知一个直角三角形的二条边，那么这个三角形一定可以作出 D．已知一个三角形的三条边，那么这个三角形一定可以作出 5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（  ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（图②），要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（    ）      A． B． C． D． 7．下列所给条件中，能画出唯一的的是（    ） A． B． C． D． 8．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是（　 　） A．AB=3，BC=4，AC=8 B．∠A=100°，∠B=45°，AB=5 C．AB=3，BC=5，∠A=75° D．∠C=90°，∠A=30°，∠B=60° 9．根据下列条件利用尺规作图作△ABC，作出的△ABC不唯一的是(　　) A．AB＝7，AC＝5，∠A＝60° B．AC＝5，∠A＝60°∠C＝80° C．AB＝7，AC＝5，∠B＝40° D．AB＝7，BC＝6，AC＝5 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法： ①AD是∠BAC的平分线； ②CD是△ADC的高； ③点D在AB的垂直平分线上； ④∠ADC=61°． 其中正确的有（    ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出_____个.    12．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的（如图所示）：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是__________形． 13．已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是：___________． 14．利用尺规作三角形,有三种基本类型: (1)已知三角形的两边及其夹角,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”; (2)已知三角形的两角及其夹边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”; (3)已知三角形的三边,求作符合要求的三角形,其作图依据是“____”. 15．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_____． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：_______． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_________． 三、解答题 16．已知和线段a（下图），用直尺和圆规作，使． 17．如图，已知△ABC，请按下列要求作图： (1)用直尺和圆规作△ABC的角平分线CG； (2)作BC边上的高线(本小题作图工具不限)； (3)用直尺和圆规作△DEF，使△DEF≌△ABC． 18．数学课上，王老师布置如下任务： 如图1，直线MN外一点A，过点A作直线MN的平行线． (1)小路的作法如下： ① 在MN上任取一点B，作射线BA； ② 以B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA和MN于C、D两点（点D位于BA的左侧），再以A为圆心，相同的长度为半径画弧EH，交BA于点E（点E位于点A上方）； ③以E为圆心CD的长为半径画弧，交弧EH于点F（F点位于BA左侧） ④作直线AF ⑤直线AF即为所求作平行线． 请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： (2)请你参考小路的作法，利用图2再设计一种“过点A作MN的平行线”的尺规作图过程（保留作图痕迹），并说明其中蕴含的数学依据．