专题21.5 配方法（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题21.5 配方法（分层练习） 一、单选题 1．把化成（其中是常数）形式的结果为（　　） A． B． C． D． 2．已知，(m为任意实数)，则M、N的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 3．对于任意的实数，代数式的值是一个（    ） A．正数 B．负数 C．非负数 D．无法确定 4．在平面直角坐标系中，若已知点，则下列结论一定不成立的是（    ） A． B． C． D． 5．已知点，点，下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是（    ） A．点P在点Q的右边 B．点P在点Q的左边 C．点P与点Q重合 D．点P与点Q的位置关系无法确定 6．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在用配方法解方程时，可以将方程转化为其中所依据的一个数学公式是（    ） A． B． C． D． 8．已知、、是的三边且满足，则的面积是（ ） A．60 B．30 C．65 D．32.5 9．在平面直角坐标系xOy中，若已知点，则下列结论一定不成立的是 A． B． C． D． 10．已知点为平面直角坐标系中一点，若为原点，则线段的最小值为（    ） A．2 B．2.4 C．2.5 D．3 11．P（x．y）为第二象限上的点．且x+y＝﹣．已知OP=1．则的值为（　　） A． B． C． D．或 12．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 13．多项式的最小值为（    ） A． B． C． D． 14． 如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ） A．（0，0） B．（－，） C．（，－） D．（，－） 15．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ） A．2011 B．2013 C．2018 D．2023 2、 填空题 16．若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则___________． 17．一元二次方程﹣4x＋m＝0配方后得＝n，则m＋n的值为________． 18．已知点在一次函数图象上，则的最小值为______． 19．的最大值为______． 20．已知多项式A＝x2﹣x+(3)，若无论x取何实数，A的值都不是负数，则k的取值范围是________． 21．将改写成的形式为______． 22．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____． 23．当x满足时，方程x2﹣2x﹣5＝0的根是__． 24．若实数，满足等式，则_____． 25．如图，矩形，，的4个顶点都落在矩形边上，且有，设的面积为，矩形的面积为，则的最大值为__________． 26．若，满足，则的值为 ___________． 27．已知a、b、c满足，，，则_______． 28．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为______． 29．在平面直角坐标系中，点C、B分别在x轴、y轴上，是等腰直角三角形，，已知．M为BC的中点，当PM最短时，则M的坐标为 _____． 30．有下列四个结论：   ①； ②某商品单价为元．甲商店连续降价两次，每次都降10%．乙商店直接降20%．顾客选择甲或乙商店购买同样数量的此商品时，获得的优惠是相同的； ③若，则的值为； ④关于的分式方程的解为正数，则＞1． 请在正确结论的题号后的空格里填“√” ，在错误结论的题号后空格里填“×”： ①______；  ②______；  ③______；  ④______ 三、解答题 31．用配方法解下列方程： （1）4x2 -4x -1 = 0；                （2）7x2 -23x +6 = 0. 32．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+1的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值． 33．已知与互为相反数． (1)求m，n的值． (2)解关于x的方程：． 34．阅读材料： ①用配方法因式分解：． 解：原式 ． ②若，利用配方法求M的最小值． 解：． ∵，， ∴当时，M有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)在横线上添上一个常数项使之称为完全平方式：_____=______． (2)用配方法因式分解：． (3)若，求M的最大值． 35．阅读材料：选取二