精品解析：广东省揭阳市榕城区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中质检 七年级数学科目试卷A． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A. B. C. D. 2. 新型冠状病毒呈圆形或者椭圆形，最大直径约米，该数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，某同学的家在处，他想尽快赶到附近处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 经过一点有无数条直线 4. 以下计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 若（m是常数）是完全平方式，则m的值等于（　　） A. 7 B. C. 7或 D. 7或1 7. 如图，将一张长方形的铁皮剪去一个小长方形，余下的阴影部分面积是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会儿天，然后一起跑步回家，下面能反映肜彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（ ） A B. C. D. 10. 计算的值为（ ）． A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若成立，则应满足的条件是________． 12. 一个角余角比它的补角的大，则这个角的度数是______°． 13. 若中不含x的一次项，则m的值为___________． 14. 如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，x节链条总长度为，则y关于x的函数关系式是_______． 15. 现定义一种运算“⊕”，对任意有理数m，n规定：，如：，则的值是___________． 三、解答题（每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 已知，． （1）分别求与值； （2）求代数式的值． 18. 阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题： （1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2）阳阳到达新华书店用了多长时间？新华书店离阳阳家有多远？ （3）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？ 四、解答题（每小题9分，共27分） 19. 如图，直线，相交于点O，． （1）若，，求的度数； （2）如果与互相垂直，那么吗？请说明理由． 20. 在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2022年12月份的日历，我们任意选择两组“Z”字型方框，将每个“Z”字型方框4个位置上的数交叉相乘，再相减．如：；，不难发现结果都是． （1）请再写出一个具有上述特征的等式； （2）若设最左边数为n，请用含n的等式表示以上规律； （3）利用整式的运算对以上的规律加以说明． 21. 已知多项式，多项式． （1）若多项式是完全平方式，则______； （2）有同学猜测的结果是定值，他的猜测是否正确，请说明理由； （3）若多项式的值为，求x和n的值． 五、解答题（每小题12分，共24分） 22. 我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an=am+n (其中a≠0，m、n为正整数)，类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：f(m)·f(n)=f(m+n) (其中m、n为正整数)；例如，若f(3)=2，则f(6)=f(3+3)=f(3)·f(3)=2×2=4． （1）若f(2)=5，则： ①计算f(6)； ②当f(2n)=25，求n的值； （2）若f(a)=3，化简：f(a)·f(2a)·f(3a)·····f(10a) ． 23. （1）【问题】如图1，若，，．则______； （2）【问题归纳】如图1，若，请猜想，，之间有何数量关系？请说明理由； （3）【联想拓展】如图2，，点在的上方，问，，之间有何数量关系？直接写出结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第二学期期中质检 七年级数学科目试卷A． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离的定义，可得答案． 【详解】解：由题意得PQ⊥MN， P到MN的距离是PQ垂线段的长度， 故选：A． 【点睛】本题考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离的定义是解题