2023年广东省广州市越秀区名德实验学校中考模拟数学试题

越秀区名德实验学校初三级综合训练（二）数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，共30．0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列汽车车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，要使平行四边形成为矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩是0.9环．方差分别0.56、0.78、0.42、0.63，这四人中成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，矩形中，交于点，分别为的中点．若，则的长为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程的两个根，则k的值为（ ） A. 21 B. 25 C. 21或25 D. 20或24 8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度（单位：尺）关于生长时间（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点的横坐标是（ ） A. B. 5 C. D. 30 10. 已知函数y＝x2﹣2ax+7，当x≤3时，函数值随x增大而减小，且对任意的1≤x1≤a+2和1≤x2≤a+2，x1，x2相应的函数值y1，y2总满足|y1﹣y2|≤9，则实数a的取值范围是（ ） A. ﹣3≤a≤4 B. ﹣3≤a≤5 C. 3≤a≤4 D. 3≤a≤5 二、填空题（本大题共6小题，共18．0分） 11. 因式分解：=_______________ 12. 抛掷一枚质地均匀硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是____． 13. 如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，若，则______． 14. 一次函数的图象过y轴上一点（0，2）,且y随x的增大而减小，则n=_______ 15. 已知，是一元二次方程的两实数根，则_________． 16. 如图，四边形ABCD内接于圆O，，，，AC，BD交于点G，点O是AC中点．延长AD，BC交于点E，点F在CE上，．则下列结论成立的是______（直接填写序号）．①直线DF是⊙O的切线；②是等腰三角形；③图中共有3个等腰三角形；④连接OE，则． 三、解答题（共72．0分） 17. 解二元一次方程组：． 18. 如图，点E、C在线段BF上，AC∥DF，∠A＝∠D，AB＝DE，证明：BE＝CF． 19. 已知． （1）化简T； （2）若点（x，0）在二次函数y＝（x+1）（x+2）的图象上，求T的值． 20. 如图，已知直线y=-x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)． （1）若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式． （2）若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标． 21. 某中学在参加“争创文明城市，点赞大美滕州”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）杨老师采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）； （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______． （3）如果全班征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别不同的概率． 22. 如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物顶部A点处测得乙建筑物顶部D点俯角为，底部C点的俯角为，为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度为，求甲建筑物的高度．（，，，结果保留整数）． 23. 在边长为12的正方形ABCD中，P为AD的中点，连结PC， （1）作出以BC为直径的⊙O，交PC于点Q（要求尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AQ，证明：AQ为⊙O的切线； （3）求QC的长与cos∠DAQ的值； 24. 如图，抛物线与x轴交于A，B