8.2.1代入消元法解二元一次方程组说课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版义务教育课程标准实验教科书 七年级下册 .2.1代入消元法解二元一次方程组 代入消元法 教学背景分析 教学目标 教学重点、难点 教法与学法 教学背景分析 教学过程 本节内容的地位与作用 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。 已有知识： （1）、在《整式加减》一章的化简求值问题中对 “代入”一词的意义与方法已有了一定的理解； （2）、在前几章几何推理学习中，“等量代换”的 意义已被学生所接纳； （3）、会解较简单的含字母系数的一元一次方程。 存在困难： 确定代入消元的切入点。 学生已有知识与存在困难 代入消元法 教学背景分析 教学目标 教学重点、难点 教法与学法 教学目标 教学过程 知识与技能 （1）会用代入法解二元一次方程组。 （2）能说出 “代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会 “消元”----基本思想。 过程与方法 （1）能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形，进而正确求得方程组的解。 （2）通过代入消元，使学生初步了解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的思想方法。 情感态度价值观 通过本节课的研究及问题解决，培养学生观察、分析问题的能力，渗透化归思想，提升探究意识。 教学目标 代入消元法 教材分析 教学目标 教学重点、难点 教法与学法 教学重点、难点 教学过程 重点 会用代入消元法解二元一次方程组。 难点 探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。 教学重点、难点 代入消元法 教材分析 教学目标 教学重点、难点 教法与学法 教法与学法 教学过程 教法与学法 （一）教法 学生已经有解一元一次方程的经验，解二元一次方程组的关键就是消元，“化二元为一元”，故本节课的教学始终抓住消元的思想方法。针对本节特点，在教学过程中我采用引导发现的教学方式，通过简单实际问题方程组的求解，逐层推进的问题链的设计，突破教学难点，实现新知的教学。 教法与学法 （二）学法 本节课教学，坚持让学生从“问题引入—探究解法—归纳总结—能力提升”的过程来获得新知。学生在对比分析中，由“等量代换”为出发点发现“代入消元”的方法，进而归纳小结得方程解法，体会消元思想。 代入消元法 教材分析 教学目标 教学重点、难点 教法与学法 教学过程 教学过程 引入 新课 课堂 检测 布置 作业 课堂 小结 应用 新知 探究 新知 教学过程 已知如图，长方形长与宽的和为18。 （1）若长是10，则长、宽各是多少？ 解：设游泳池的宽为x米， 长为y米，则 x y 问题情境  如何求解？ x 10 + = 18 x + y = 18 y =10 ｛ ① ② 已知如图，长方形长与宽的和为18。 （2）若长是宽的2倍，则长、宽各是多少？ 解：设游泳池的宽为x米， 长为y米，则 x y 问题情境  想一想，如何求解？ x 2x + = 18 x + y = 18 y =2x ｛ ① ② 分析 例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 2 y – 3 x = 1 x = y - 1 (y-1) 谈谈思路  例1 解方程组 2y – 3x = 1 x = y - 1 解： ① ② 把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入②，得 x = y – 1 = 2 – 1 = 1 ∴方程组的解是 x = 1 y = 2 谈谈思路  变： 2y – 3x = 1 x – y = – 1 ① ② 例2 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，