精品解析：安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

新安中学2022~2023学年度（下）高二年级期中考试 数 学 试 卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 某物体的运动路程s（单位：）与时间t（单位：）的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，若，，则公差等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 3. 在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（ ） A 1 B. 3 C. D. 4. 的展开式中的常数项为 A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 某中学从4名男生和4名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 A. 68种 B. 70种 C. 240种 D. 280种 7. 面对突如其来的新冠疫情，全国人民众志成城，齐心抗疫，甲、乙两位老师在上课之余.积极参加某社区的志愿活动，现该社区计划连续三天行核酸检测，需要多名志愿者协助工作，因工作关系，甲、乙不能在同一天参加志愿活动，那么甲、乙每人至少参加其中一天的方案有（ ） A. 6种 B. 9种 C. 12种 D. 24种 8. 设定义在的函数的导函数为，且满足，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 9. 在曲线上的切线的倾斜角为点的横坐标可能为（ ） A. B. C. D. 10. 带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（ ） A. 全部投入4个不同的盒子里，共有种放法 B. 放进不同4个盒子里，每盒至少一个，共有种放法 C. 将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入)，共有种放法 D. 全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法 11. （多选）已知函数的图象在x＝1处的切线的斜率为-3，则（ ） A. B. 在处取得极大值 C. 当时，有最小值 D. 的极大值为 12. 若函数的图象上不存在互相垂直的切线，则实数的值可以是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数的导函数为，且满足，则________. 14. 已知等比数列满足，则数列的通项公式可能是_________.（写出满足条件的一个通项公式即可） 15. 在4月举行的高中学校篮球联赛中，8个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，这两个强队被分在一个组内的分法有__________种． 16. 若函数在上是减函数，则的最大值是__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知两个极值点分别为，2. （1）求a，b的值； （2）求函数在区间上最值. 19. 已知 （1）求； （2） 20. 如图，从左到右共有5个空格． （1）向5个空格中分别放入0，1，2，3，4这5个数字，一共可组成多少个不同的五位数的奇数？ （2）用红、黄、蓝这3种颜色给5个空格涂色，要求相邻空格用不同的颜色涂色，一共有多少种涂色方案？ 21. 已知各项均为正数的数列满足，. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 22. 已知函数. （1）若函数有极值，求实数的取值范围； （2）当时，若函数在，处导数相等，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新安中学2022~2023学年度（下）高二年级期中考试 数 学 试 卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 某物体的运动路程s（单位：）与时间t（单位：）的关系可用函数表示，则该物体在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用瞬时速度的定义直接求解. 【详解】该物体在时间段上的平均速度为， 当无限趋近于0时，无限趋近于4，即该物体在时的瞬时速度为4m/s. 故选：D 2. 在等差数列中，若，，则公差等于（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由等差数列的公差计算公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】由题意可得. 故选:C 3. 在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求，结合等比中项的定义可得答案. 【详解】因为，所以与的等比中项是±3. 故选：D. 4. 的展开式中的常数项为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】