江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题

2022~2023学年度第二学期高三考前练习卷

数学

2023.05

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数（为虚数单位），在复平面上对应的点分别为.若四边形为平行四边形（为复平面的坐标原点），则复数为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知全集，则（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D. 5

4. 已知非零向量，满足，且在上的投影向量为，则（    ）

A.  B.  C. 2 D.

5. 已知，，，，成等比数列，且和为其中的两项，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，高为2，以该圆台的上底面为底面，挖去一个半球，则剩余部分几何体的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 南沿江高铁即将开通，某小区居民前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布；路线②骑共享单车到地铁站，乘地铁前往，路程长，但意外阻塞较少，经测算所需时间（单位为分钟）服从正态分布.该小区的甲乙两人分别有分钟与分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别为（    ）

A. ①､① B. ①､② C. ②､① D. ②､②

8. 若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知函数，则（    ）

A. 若在区间上为增函数，则实数的取值范围是

B. 若在区间上有两个零点，则实数的取值范围是

C. 若在区间上有且仅有一个极大值，则实数的取值范围是

D. 若在区间上有且仅有一个最大值，则实数的取值范围是

10. 已知抛物线的焦点为，准线为，直线与相交于两点，为的

中点，则（    ）

A. 若，则

B. 若，则直线的斜率为

C. 不可能是正三角形

D. 当时，点到的距离的最小值为

11. 已知正方体的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（    ）

A. 球被截得的弦长为

B. 球被四面体表面截得的截面面积为

C. 的范围为

D. 设为球上任意一点，则与所成角的范围是

12. 已知定义在R上的函数的图象连续不间断，若存在非零常数t，使得对任意的实数x恒成立，则称函数具有性质，则（    ）

A. 函数具有性质

B. 若函数具有性质，则

C. 若具有性质，则

D. 若函数具有性质，且，则，

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 在中，，点是的中点.若存在实数使得，则__________（请用数字作答）.

14. 写出一个同时具有下列性质①②③，且定义域为实数集的函数__________.

①最小正周期为2；②；③无零点.

15. 现有甲､乙､丙､丁四个人到九嶷山､阳明山､云冰山､舜皇山4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件