17.1 变量与函数（课时2）同步练习 2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

《17.1　变量与函数》同步练习 （课时2　函数关系式、自变量的取值范围和函数值） 知识点1 函数关系式的确定 1. [2021陕西西安碑林区模拟]已知两个变量x和y,它们之间的四组对应值如下表所示,则y与x之间的函数关系式可能是 (　　) A.y=x+2 B.y=x2 C.y=2x D.y=-x 2. 已知一个长方形的周长是36 cm,其中一边长为x(x>0) cm,面积为y cm2,则y与x的函数关系式为 (　　) A.y=x2 B.y=(18-x)2 C.y=(18-x)·x D.y=2(18-x) 3. 在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6 ℃.已知某登山大本营所在位置的气温是2 ℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y ℃,那么y关于x的函数关系式是　　　　　　　　. 4. 如图,长方形ABCD中,AB=5,AD=3,点P从点A出发,沿长方形ABCD的边逆时针运动,设点P运动的路程为x,△APC的面积为y,如果5<x<8,那么y关于x的函数关系式为　　　　. 知识点2 函数自变量的取值范围 5. 下列函数自变量的取值范围错误的是 (　　) A.y=x-1中,x≠1 B.y=6x中,x取全体实数 C.y=(8+x)0+1中,x≠-8 D.y=+1中,x≠2 6. 在函数y=中,自变量x的取值范围是　　　　.  知识点3 函数值 7. 下列关系式中,当自变量x=-1时,函数值y=6的是 (　　) A.y=3x+3 B.y=-3x+3 C.y=3x-3 D.y=-3x-3 8. [2022山西太原期中]2021年两会期间,“碳中和”成了刷屏热词.已知某种树林每天可吸收的二氧化碳质量y(千克)与树林面积x(亩)之间的关系式为y=67x.根据这一关系式,当此种树林面积为100亩时,每天可吸收二氧化碳　　　　千克.  9. 已知函数y=,分别求当x取2,-2,0时y的值. 10. 一个小球在一个斜坡上由静止向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球的速度达到40米/秒. (1)求小球在斜坡上的速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)求3.5秒时小球的速度; (3)几秒时,小球的速度为16米/秒? 11. 张老师计划到超市购买甲种文具100个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种,每减少购买1个甲种文具,需增加购买2个乙种文具.设购买x个甲种文具时,需购买y个乙种文具. (1)①当减少购买1个甲种文具时,x=　　　　,y=　　　　;  ②求y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围. (2)已知甲种文具每个5元,乙种文具每个3元,张老师购买这两种文具共用去540元.甲、乙两种文具分别购买了多少个? 参考答案 1.B 2.C　由长方形的周长是36 cm,可知长方形的一组邻边长的和是18 cm.∵其中一边长为x(x>0) cm,∴另一边长为(18-x)cm,∴y=(18-x)·x. 3.y=-6x+2 4.y=-x+20　当5<x<8时,点P在线段BC上,PC=8-x,所以y=PC·AB=-x+20. 5.A　y=x-1中,x取全体实数. 6.x≠7　根据分式有意义的条件可知x-7≠0,即x≠7. 7.B 8.6 700 9.解:当x=2时,y==-8; 当x=-2时,y==0; 当x=0时,y==-. 10.解:(1)v=2t(0≤t≤20). (2)当t=3.5时,v=2×3.5=7, 所以3.5秒时,小球的速度为7米/秒. (3)当v=16时,由2t=16,解得t=8, 所以8秒时,小球的速度为16米/秒. 11.解:(1)①99　2 ②根据题意,得y=2(100-x)=-2x+200, 所以y与x之间的函数关系式为y=-2x+200(0≤x≤100). (2)根据题意, 得解得 答:甲种文具购买了60个,乙种文具购买了80个. 学科网（北京）股份有限公司 $