2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册期末模拟试题

2022-2023学年高一第二学期期末模拟考试（新人教A版） 数学试题2023.6 1、满分为 150 分， 考试用时 120 分钟。 2．考试内容：必修第二册：第六章《平面向量及其应用 》，第七章《复数》，第八章《立体几何初步》， 第九章《统计》，第十章《概率》 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1、若为虚数单位），则　　 A． B． C． D． 2、若夹角为的非零向量，满足且，则　　 A．1 B． C．2 D．3 3、若，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是　　 A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 4、掷一枚质地均匀的骰子，记事件“出现的点数不超过3”，事件“出现的点数是3或6”．则事件A与B的关系为（ ） A．事件A与B互斥 B．事件A与B对立 C．事件A与B独立 D．事件A包含于B 5、如图所示，是一条水平的靠山公路，测绘人员在山顶处测得，两点的俯角分别为，，若山顶到公路所在水平面的距离，，则（ ）． A、 B、 C、 D、 6、若向量，向量，则向量在向量上的投影向量为　　 A． B． C． D． 7、如图：已知正四面体中E在棱上，，G为的重心，则异面直线与所成角为（ ） A. B. C. D. 8、平面四边形中，，则最小值（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9、水稻是世界最重要的食作物之一，也是我国60%以上人口的主粮。以袁隆平院士为首的科学家研制成功的杂交水稻制种技术在世界上被誉为中国的“第五大发明"，育种技术的突破，杂交水稻的推广，不仅让中国人端稳饭碗，也为解决世界粮食短缺问题作出了巨大贡献.某农场种植的甲、乙两种水稻在面积相等的两块稻田中连续6年的产量(单位：kg)如下： 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 甲 900 920 900 850 910 920 乙 890 960 950 850 860 890 根据以上数据，下面说法正确的是（　　） A、甲种水稻产量的平均数比乙种水稻产量的平均数大 B、甲种水稻产量的中位数比乙种水稻产量的中位数大 C、甲种水稻产量的极差与乙种水稻产量的极差相等 D、甲种水稻的产量比乙种水稻的产量稳定 10、下列结论正确的是（ ） A. 抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，将向上的点数分别记为，，则的概率为 B. 每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如12＝5＋7，在不超过15的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为 C. 已知i为虚数单位，若是实系数一元二次方程的一个根，则 D. 已知，i为虚数单位，若复数为纯虚数，则 11、如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是　　 A．直线与平面所成的角等于 B．点到面的距离为 C．两条异面直线和所成的角为 D．三棱柱外接球半径为 12、如图，四棱锥的底面为菱形，，底面，P是上任意一点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ） A. 若平面，则 B. B到平面的距离为 C. 当P为中点时，过P、A、B的截面为直角梯形 D. 当P为中点时，有最小值 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、若，，，，，则　　． 14、军事飞行人员是国家的特殊人才和宝贵资源，招收和培养飞行员历来受到国家的高度重视，某地区招收海军飞行员，从符合条件的高三学生中随机抽取8人，他们的身高（单位：分别为168，171，172，173，175.175，179，180，则这8名高三学生身高的第75百分位数为 　　． 15、某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个的概率为 　　． 16、某校高一级学生进行创客活动，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为长方体挖去正四棱台后所得的几何体，其中，为增强其观赏性和耐用性，现对该模型表面镀上一层金属膜，每平方厘米需要金属，不考虑损耗，所需金属膜的质量为____________． 三 解答题（共6小题，共计70分） 17、（10分）直角梯形中，已知，，，点是边上的中点，点是边上一个动点． （1）若，求的值； （2）求的取值范围． 18．（12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，，，后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： （1）求分数在，内的频率，并补全这个频率分布直方图； （2）估计本次考试的第50百分位数； （3