9.2 一元一次不等式（第2课时）教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学下册

《9.2　一元一次不等式》教学设计 第2课时　一元一次不等式的应用 教材分析 本节课内容是在学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后更广泛地应用数学建模的思想方法奠定基础，具有承上启下的作用． 备课素材 一、新知导入 【情景导入】 某超市从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于疫情影响，该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？ 【说明与建议】　说明：通过发现商品销售中存在不等关系，让学生认识到不等式的应用在我们的生活中是普遍存在的数学现象，激发学生对新知识探究的欲望．建议：提出问题后，先让学生思考，然后讨论，找学生说出解题思路，教师适时给出指导． 【复习导入】 列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？ (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的相等关系． (2)设：用字母表示题目中的一个未知量．一般情况下，问什么设什么(直接设未知数法)，当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”． (3)列：根据所设未知数和找到的相等关系列方程． (4)解：解方程，求未知数的值． (5)验：检验答案是否符合题意及实际意义． (6)答：写出答案． 【说明与建议】　说明：让学生回顾列一元一次方程解应用题的一般步骤，为下面引出列一元一次不等式解应用题的一般步骤做好铺垫，渗透类比的数学思想．建议：学生先回顾，教师指导学生总结完成． 二、命题热点 命题角度　一元一次不等式的实际应用 1．某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小明得分超过95分，他至少要答对________道题(C) A．12 B．13 C．14 D．15 2．某校团委组织八年级一班、二班学生共80名同学参加集邮活动，一班学生平均每人收集30枚邮票，二班学生平均每人收集20枚邮票，为了保证两班收集的邮票总数不少于2 000枚，至少需要多少名一班学生参加活动？ 解：设一班有x名学生参加活动，则二班有(80－x)名学生参加活动，依题意，得 30x＋20(80－x)≥2 000， 解得x≥40. 答：至少需要40名一班学生参加活动． 教学设计 课题 9.2　第2课时　一元一次不等式的应用 授课人 素养目标 1.进一步经历运用不等式解决实际问题的过程，总结运用不等式解决实际问题的一般方法． 2．会用所学知识对实际问题进行分析，并加以解决，培养分析、解决问题的能力．体验知识生成、发展的过程．经历由实际问题到建立一元一次不等式的数学模型的探索过程，提高分析问题的能力． 3．培养敢于探索、勇于克服困难的意志品质，感受数学建模思想，体会数学的应用价值. 教学重点 由实际问题中的不等关系列出不等式. 教学难点 列一元一次不等式描述实际问题中的不等关系. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1)－<1；　　　(2)≥3＋. 通过回顾旧知，为学习新知做好准备. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 小华打算星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2 h，下午4点以前回到出发点．如果他们去时的平均速度是3 km/h，回时的平均速度是4 km/h，他们最远能登上哪座山顶？(下图中数字表示出发点到山顶的路程．) 从学生感兴趣的生活实际问题入手，导入新课. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 分析【课堂引入】中的问题中涉及的数量关系：去时所花的时间＋休息时间＋回来所花的时间≤总时间． 设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为 h，回来所花时间为 h，根据题意可列不等式 ＋2＋≤9，解得x≤12. 所以他们最远能登上D山顶． 大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流． 归纳一元一次不等式应用题的一般步骤： 第一步：审题，找不等关系； 第二步：设未知数，用含未知数的式子表示相关的量； 第三步：列不等式； 第四步：解不等式； 第五步：根据实际情况写出答案． 教师总结：(1)不等式应用题与方程应用题的设法完全一致，设未知数时千万不要用至少、至多等字眼； (2)用不等式解应用题时，要注意未知数的限制条件，否则很难得到符合题意的解. 1.展示分析过程，有利于学生进一步理解解一元一次不等式与解一元一次方程之间的关系，同时初步感知实际问题对不等式解集的影响． 2．让学生自己讨论总结，既可渗透类比思想，又能吸引学生注意. 活动三