9.2 一元一次不等式（第1课时）教学设计 2022-2023学年人教版七年级数学下册

《9.2　一元一次不等式》教学设计 第1课时　一元一次不等式的解法 教材分析 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式．只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好地学习后面的不等式的应用及不等式组．可见，本节课内容在本章具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续学习打下基础． 备课素材 一、新知导入 【置疑导入】 活动内容：请同学们解决下列问题． 问题1：小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏．两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，小明爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个．经计算，发现小明比爸爸多得2分． (1)如果设小明投中x个，请写出x所满足的关系式； (2)这个关系式我们称之为什么？ (3)什么叫一元一次方程？ 问题2：如果把小明比爸爸多得2分改成小明比爸爸多得不少于2分． (1)你又得出什么关系式？ (2)这个关系式叫做什么？ 【说明与建议】　说明：通过先列出一元一次方程，回顾一元一次方程的定义，然后变式后得出一个一元一次不等式，让学生猜测如何对一元一次不等式下定义，激发学生的学习兴趣，引入新课．建议：问题1让学生列出一元一次方程后，口答出一元一次方程的定义．对于问题2，学生可能回答出是一元一次不等式，让学生体会类比学习的思想． 【复习导入】 活动内容：请同学们回答下列问题． 问题1：下面的式子是方程吗？你是如何进行判断的？说出你的依据． ①2x－2.5＝15；②y＋2＝10；③x＝4；④5＋3x＝23. 问题2：请说出一元一次方程的定义．其中元指的是什么？次指的是什么？你能再举出两个例子吗？ 问题3：观察下列各式，指出它们和一元一次方程的异同点，你能否根据它们的共同点给它们起个名字？ ①x－1≥2；②2x＋5<3x－6；③1－3y<6；④4x＋8≤15. 【说明与建议】　说明：让学生回顾一元一次方程的相关知识，为下面引出一元一次不等式的定义做好知识铺垫，渗透类比的学习思想．建议：学生看完问题后应该会很快给出问题1的判断结果和依据，问题2只是对一元一次方程的相关知识进行规范表述，问题1采用学生抢答的方式，问题2采用一个小组代表口述的方式． 二、命题热点 命题角度1　一元一次不等式的解(解集) 1．下列数值“－2，0，1，2，4”中是不等式x＋2≥4的解的有(C) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．不等式6－2x＞0的解集是(C) A．x＞3 B．x＞－3 C．x＜3 D．x＜－3 命题角度2　解一元一次不等式 3．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2(4x－1)≥5x－8; (2)－≥1. 解：（1）去括号，得8x－2≥5x－8. 移项，得8x－5x≥－8＋2. 合并同类项，得3x≥－6. 两边都除以3，得x≥－2. 其解集在数轴上表示为： （2）去分母，得4x－(6x＋1)≥6. 去括号，得4x－6x－1≥6. 移项，得4x－6x≥6＋1. 合并同类项，得－2x≥7. 两边都除以－2，得x≤－. 其解集在数轴上表示为： 教学设计 课题 9.2　第1课时　一元一次不等式的解法 授课人 素养目标 1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法． 2．会用不等式的性质，对比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移． 3．通过讨论、交流的过程体验充满着探索性和创造性. 教学重点 1.一元一次不等式的概念． 2．一元一次不等式的解法. 教学难点 一元一次不等式的解法. 授课类型 新授课 课时 课堂活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.什么是一元一次方程？ 2．解一元一次方程的步骤是什么？ 3．一元一次方程一定有解吗？有几个解？ 让学生回顾复习，为学习新知识做铺垫. 活动一： 创设情境、 导入新课 【课堂引入】 已知一台升降机的最大载重量是1 200 kg，在一名重75 kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25 kg重的货物？ 本问题中涉及的数量关系是：工人重＋货物重≤最大载重量． 设能载x件25 kg重的货物，因为升降机最大载重量是1 200 kg，所以有 75＋25x≤1 200. 你知道怎么解这个不等式吗？ 以实际问题引入，引起学生对接下来不等式解法探索的欲望. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 1．观察不等式75＋25x≤1 200，3x<2x＋1，－4x>3，它们有哪些共同特征？ 教师引导学生回答问题，并进一步总结一元一次不等式的概念． 归纳：像75＋25x≤1 200这样，含有一个未知数，且含未知数的次数是