9.1.2 不等式的性质（第1课时）教学设计 2022-2023学年人教版数学七年级下册

《9.1.2　不等式的性质》教学设计 第1课时　不等式的性质 教材分析 本节课是讨论一元一次不等式解法的基础．在此之前学生已经学习了等式的基本性质，对类比学习本课起着铺垫作用，也为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材．因此，本节课具有承上启下的作用，学好本课是十分有必要的． 备课素材 一、新知导入 【置疑导入】 老师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题： 1．天平被调整到什么状态？ 2．给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 3．不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ 4．如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 【说明与建议】　说明：学生对熟悉的生活例子会很感兴趣．通过老师的操作，学生体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减．让学生体会到不平衡的天平同时加或减或将其砝码质量同时扩大相同的倍数，天平都会保持原来的不平衡，这是不可能改变的事实．建议：老师对不同的情况进行演示，并引导学生展开讨论，初步得出结论，从而引出本节课的学习． 【复习导入】 问题1：等式的性质1：在等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，等式仍然成立．可用符号表示为：若a＝b，则a＋c＝b＋c或a－c＝b－c. 问题2：等式的性质2：在等式的两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．可用符号表示为：若a＝b，则a×c＝b×c，＝(c≠0)． 等式有上述性质，那我们现阶段所学的不等式是否也应该同样具备类似的性质呢？ 【说明与建议】　说明：通过对等式性质的复习，一方面唤醒学生的记忆，建立新旧知识间的联系，另一方面问题的提出为新知识的探索奠定了基础，更让学生明确了本节课的目标，激励学生积极投入到新课的学习情境中去．建议：出示问题，引导学生回答，教师点评． 二、命题热点 命题角度1　不等式的性质 1．若a<b，则下列说法中正确的是(C) A．a＋2>b＋2 B．－2a<－2b C．a<b＋3 D.a>b 2．下列说法中正确的是(C) A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>b，c＝d，则ac>bd C．若c2a>c2b，则a>b D．若a>b，c>d，则a－c>b－d 命题角度2　数轴与不等式性质的综合应用 3．已知x<y，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是(A) A．ax<ay B．bx<by C．x－c<y－c D．－x>－y 教学设计 课题 9.1.2 　第1课时　不等式的性质 授课人 素养目标 1.掌握不等式的三个性质，并能熟练地应用不等式的性质进行不等式的变形． 2．通过经历类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 3．通过创设问题情景和实验研究活动，增加学习数学的兴趣和信心，体会在解决问题过程中与他人合作交流的重要性. 教学重点 掌握不等式的三个性质，尤其是不等式的性质3. 教学难点 对不等式的性质3的理解和熟练运用. 授课类型 新授课 课时 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.什么是不等式？什么是不等式的解？ 2．什么是不等式的解集？ 3．小明比小华大2岁，三年前小明比小华大多少岁？两年后小明比小华大多少岁？ 温故知新，为本节课的学习做铺垫. 活动一： 创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．让学生解方程1－2x＝0. 2．说出解方程1－2x＝0的过程中每一步的依据． 教师边提问学生，边填写下表： 等式的性质 性质1 如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c 性质2 如果a＝b，那么ac＝bc，＝(c≠0) 解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的性质. 通过回顾旧知识，为下一步类比学习不等式的性质做好铺垫和准备，并渗透类比思想. 活动二：实践探究、交流新知 【探究新知】 【探究1】　1.用不等号填空： (1)5________3；5＋2________3＋2；5－2________3－2. (2)2________4；2＋1________4＋1；2－1________4－1. 师生活动： ①学生填空. ②师：你发现了什么规律？ ③学生回答： 不等式的两边都加上同一个数，不等号的方向不变； 不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变. 2.水果店的小王从水果批发市场购进100 kg梨和84 kg苹果，在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果，请用“＞”或“＜”填空： 100－a________84－a；100－a＋b_