第五单元 信息窗3 梯形的面积（教案）-五年级上册数学青岛版

课 题 梯形的面积 课型 新授课 课时 1 来源 青岛版五年级上册第五单元 课标要求 课标摘录：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：能推导出梯形的面积公式并运用梯形的面积公式解决实际问题。 行为程度：能通过拼一拼的方法找出梯形与平行四边形面积之间的关系，并且能用自己的方式（字母、符号或语言）总结出梯形的面积公式。能熟练运用梯形面积公式解决实际问题。 行为条件：借助具体情境，通过拼一拼的方法小组合作，自主探究出梯形的面积公式，并独立运用梯形的面积公式解决实际问题。 教材分析 横向分析： 青岛版：由制作梯形椅子面这一情境导入，学生自主提出“制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？”这一数学问题，引入对梯形面积计算的学习。在探究中将两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形的过程引导学生自主探究梯形的面积计算公式。 人教版：由求梯形车窗玻璃的面积这一情境导入，展示了三名学生的转化思路。生1：将梯形剪成一个三角形和一个平行四边形分别求出面积。生2：将梯形剪成两个三角形分别求出面积。生3：将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形求出面积。根据生3的思路，观察拼成的平行四边形和原来的梯形之间的关系。借助平行四边形面积公式推导出梯形的面积计算公式。 相同点：两个版本都是运用了“转化”的数学思想，借助平行四边形的面积计算公式推导出梯形的面积计算公式，最后都用字母进行表示。 不同点：青岛版是先提出数学问题，再由学生运用前面所学的转化思想，用拼一拼的方法将两个完全一样的梯形拼接成一个平行四边形来自主验证探索出梯形的面积公式；人教版展示了三种思路，有剪有拼，最后利用拼的方式展示拼成的平行四边形和原来的梯形之间的关系。借助平行四边形面积公式推导出梯形的面积计算公式。 纵向分析： 二下第七单元——《图形与拼组》为本节课图形的拼接奠定了认知基础。三上第八单元——图形的周长（长方形和正方形）、三下第五单元——长方形和正方形的面积是本节课学习新知的核心基础，将梯形进行裁剪、拼接最终转化成长方形进行运算。 四下第四单元——认识多边形（平行四边形、三角形、梯形）本节课中运用到的分割法会把梯形分割成平行四边形、三角形进行计算，把未知的问题转化成已知问题进行梯形的认识及学习。 学情分析 已有知识和生活经验：已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算，已初步掌握转化的数学思想，这些都为新知的学习储备了知识基础与经验方法。 学困点：学生个体存在差异，会对探究过程产生一定的影响，部分学生对转化思想理解还不透彻，对如何正确的进行梯形的分割，把未知知识转化成医学知识存在困难，在应用梯形面积公式解决实际问题时，部分同学有一定的困难。 解决措施： 首先借助学生已有的知识经验，充分利用梯形学具引导学生自主探究。探究活动中，给足学生探究的时间，让学生充分交流讨论，鼓励学生探索多种思路推导梯形的面积公式。其次老师发挥好引导作用，在学生思维出现问题时，在操作无序时及时予以方法的指导与引领。最后通过展示交流、发挥集体的智慧，从而推导出梯形的面积计算公式，在此基础上通过相关练习进行巩固。 教学重难点 重点：探索并掌握梯形的面积公式，能解决有关梯形面积的实际问题。 难点：理解梯形面积公式的推导过程中梯形的上底、下底与平行四边形底之间的关系，熟练运用梯形的面积公式。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：1.通过自主探究，发现两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形； 2.推导出梯形的面积公式； 3.能用自己的方式（字母、符号、语言等）准确表述。 技能目标：能熟练运用梯形的面积公式解决实际问题。 理解目标：梯形的面积公式是通过拼接的方法转化成熟悉的平行四边形面积。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节1： 导入 一.情景导入，提出问题 谈话：今天我们一起来动手制作一把椅子（出示情景图）你能提出什么问题？ 问题：制作这个椅子面需要多少平方厘米的木材？ 二．猜想 (1)要求椅子面的面积就是求这个梯形的面积。请你猜一猜梯形的面积可能与它的哪几部分有关系？ (2)怎样找到梯形的面积与它各部分之间的关系，推导出梯形的面积公式? (3)小组交流汇报 生1：把梯形剪成两个三角形； 生2：把梯形剪成一个三角形和一个平行四边形； 生3：把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。 (4)小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。 环节2: 知识目标1、2、3 评价任务一： 通过剪一剪、拼一拼的方法发现梯形与