第五单元 信息窗2 三角形的面积（教案）-五年级上册数学青岛版

课 题 三角形的面积 课型 新授课 课时 1 来源 青岛版五年级上册第五单元信息窗 课标要求 课标摘录：探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：知道三角形的面积公式是底乘高除以2 行为程度：能通过拼一拼的方法找出三角形与平行四边形（或长方形）面积之间的关系，并且能用自己的方式（字母、符号或语言）总结出三角形的面积公式。能熟练运用三角形面积公式解决实际问题。 行为条件：借助具体情境，通过拼一拼的方法小组合作，自主探究出三角形的面积公式，并独立运用三角形的面积公式解决实际问题。 教材分析 横向分析： 青岛版：由制作三角形警示标志牌这一情境导入，学生自主提出“制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？”这一数学问题，引入对三角形面积计算的学习。在探究中将两个完全一样的三角形（含锐角、直角、钝角三角形）拼接成一个平行四边形（长方形）的过程引导学生自主探究三角形的面积计算公式。 人教版：由“怎样算出红领巾的面积”这一问题导入，情景展示了将两条完全一样的红领巾进行拼接，观察拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。借助平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 相同点：两个版本都是运用了“转化”的数学思想，借助平行四边形（长方形）的面积计算公式推导出三角形的面积计算公式，最后都用字母进行表示。 不同点：青岛版是先提出数学问题，再由学生自主猜想，用拼一拼的方法将两个完全一样的三角形（含锐角、直角、钝角三角形）拼接成一个平行四边形（长方形）来自主验证探索出三角形的面积公式；人教版直接通过情境展示了将两个完全一样的红领巾进行拼接，观察拼成的平行四边形和原来的三角形之间的关系。借助平行四边形面积公式推导出三角形的面积计算公式。 纵向分析： 一上第六单元认识图形（立体图形），一下第四单元认识图形（平面图形）认识了图形，加深了图形认知的印象。 三上第八单元图形的周长（长方形和正方形）三下第五单元长方形和正方形的面积是本节课学习新知的核心基础，将三角形进行裁剪、拼接最终转化成长方形进行运算。 四下第四单元认识多边形（平行四边形、三角形、梯形）本节课中运用到的分割法会把三角形拼成长方形、平行四边形进行计算，把未知的问题转化成已知问题进行梯形的认识及学习。 五上第五单元（本单元）多边形的面积为以后学习立体图形（长方体、正方体）表面积、体积的学习奠定基础。 教学启示： 首先借助学生已有的知识经验，充分利用三角形学具(包括不同大小和不同种类的三角形)引导学生自主探究。探究活动中，给足学生探究的时间，让学生充分交流讨论。其次老师发挥好引导作用，在学生思维出现问题时，在操作无序时及时予以方法的指导与引领。最后通过展示交流、发挥集体的智慧，从而推导出三角形的面积计算公式，在此基础上通过相关练习进行巩固。 学情分析 已有知识和生活经验：在学习本单元之前，学生已经对空间观念和几何直观有了较丰富的经验，在加上已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的特征以及长方形、正方形和平行四边形的面积计算，已初步掌握转化的数学思想，这些都为新知的学习储备了知识基础与经验方法。 学困点：学生个体存在差异，会对探究过程产生一定的影响，部分学生对转化思想理解还不透彻，在应用三角形面积公式解决实际问题时，部分同学有一定的困难。 教学重难点 重点：探索并掌握三角形的面积公式，能解决有关三角形面积的实际问题。 难点：理解三角形面积公式的推导过程，熟练运用三角形的面积公式。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：1.知道三角形的面积公式； 2.用自己的方式（字母、符号、语言等）准确表述三角形的面积公式。 技能目标：能熟练运用三角形的面积公式解决实际问题。 理解目标：三角形的面积公式是通过拼接的方法转化成平行四边形（长方形）的公式推导出来的，整个过程渗透了转化的数学思想。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救 环节1： 导入 一.情景导入，提出问题 谈话：今天我们一起去参观工人制作警示标志牌。（出示情景图）你能提出什么问题？ 问题：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？ 二．猜想 (1)要求标志牌的面积就是求这个三角形的面积。请你猜一猜三角形的面积可能与它的哪几部分有关系？ (2)怎样找到三角形的面积与它各部分之间的关系，推导出三角形的面积公式? (3)小组交流 (4)小结：同学们有了很好的推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，都是把三角形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出三角形的面积公式。 环节2: 知识目标1、2、3 评价任务一： 通过拼一拼的方法发现三角形与平行四边形之间的关系；并自主总结出三角形的面积公式；能用自