2022-2023学年人教版八年级下册数学期末一次函数应用题训练

人教版八年级下册数学期末一次函数应用题训练 1．春节结束后，为了吸引游客，某市动物园推出了甲、乙两种购票方式． 甲：按照次数收费，门票每人每次20元； 乙：购买一张动物园年卡后，门票每人每次按五折优惠． 设某人一年内去动物园的次数为x，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．    根据图中信息，解答下列问题． (1)分别求出选择甲、乙两种购票方式时，y关于x的函数表达式； (2)购买一张动物园年卡的费用为______元； (3)洋洋准备利用本学期的周末去动物园完成“生物多样性”课题实践活动，请问他选择哪种购票方式更划算?说明理由． 2．我市创全国卫生城市，某街道积极明应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元，垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍． (1)求垃圾箱和温馨提示牌的单价各是多少元？ (2)如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个． ①求购买温馨提示牌和垃投箱所需费用 w（元）与温馨提示牌的个数 m的函数关系式； ②若该街道计划购买温馨提示牌与垃圾箱的总费用不超过35万元，而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的1.5倍，问：该街道所购买的温馨提示牌多少个时，所需费用最省？最省费用是多少． 3．长沙某城建公司共有50台渣土运输车，其中甲型20台，乙型30台．现将这些渣土运输车全部配往长株潭城际轻轨建设的两工地，其中30台派往A地，20台派往B地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 A地 1800元/台 1600元/台 B地 1600元/台 1200元/台 (1)设派往A地x台甲型渣土运输车，该城建公司这50台渣土车一天获得的租金为y（元），请求出y与x的函数解析式． (2)若该城建公司这50台渣土运输车一天的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． (3)在（2）条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多？最多租金是多少？请说明理由． 4．武汉是一座英雄的城市，特此发行了甲乙两种纪念品，某商店准备采购300件纪念品．已知购进40件甲种纪念品和30件乙种纪念品需要5000元，购进10件甲种纪念品和50件乙种纪念品需要3800元． 其中甲种纪念品的售价为120元/件，乙种纪念品的售价为80元/件． (1)求甲、乙两种纪念品每件的进价分别为多少元？ (2)若乙种纪念品的数量不少于甲种纪念品数量的3倍，且利润不低于7400元，请通过计算说明商店有几种采购方案； (3)若甲种纪念品每件售价降低元，乙种纪念品售价不变，在（2）的条件下，该商店销售这300件纪念品获得的最大利润为5720元，求a的值． 5．某运动器械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的按摩椅，其部分信息如下：A、B两种型号的按摩椅共生产40台，现已知A、B两种按摩椅的生产成本和售价如表： 型号 成本（万元/台） 售价（万元/台） A 2 2.4 B 2.5 3 根据以上信息，解答下列问题： (1)若该公司销售完两种型号按摩椅恰好获利18.8万元，则该公司分别生产A、B种型号按摩椅各多少台？ (2)据市场调查，每台A型按摩椅的售价将会提高a万元（），每台B型按摩椅售价不会改变，现受资金影响，该公司生产A型按摩椅不超过20台但是不少于18台，则该公司应如何生产才可以获得最大利润？ 6．某粮食生产基地响应精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲乙两种农机．已知1件甲种农机比1件乙种农机多800元，花8万元购进甲种农机的数量和花6万元购进乙种农机的数量相同． (1)求购买1件甲种农机和1件乙种农机各需多少元？ (2)若生产资料公司购进甲、乙两种农机共30件进行销售，其中甲种农机的数量不少于10件，且不超过乙种农机的数量，已知甲种农机的售价为每件4200元，乙种农机的售价为每件2800元，且全部售出，设购进甲种农机m件，全部售完两种农机后获得的利润为w元，求w与m之间的函数关系式，并求出销售这批农机获得的最大利润． 7．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元． (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； (2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大