2022--2023学年人教版八年级下册数学期末一次函数动点问题压轴训练

人教版八年级下册数学期末一次函数动点问题压轴训练 1．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，且a，c满足方程为二元一次方程．    (1)求A，C的坐标． (2)若点D为y轴正半轴上的一个动点． ①如图1，，当时，与的平分线交于点P，求∠P的度数； ②如图2，连接BD，交x轴于点E．若成立．设动点D的坐标为，求d的值． 2．如图，已知函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．    (1)直接写出A、B、C的坐标：A（______）、B（______）、C（______）； (2)求直线的函数解析式； (3)设点M是x轴上的负半轴一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线于点P，交直线于点Q． ①若的面积为2，求点Q的坐标； ②点M在线段上运动的过程中，连接，若，求点P的坐标． 3．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点，．点F是线段上的一个动点（不与A，B重合），连接，设点F的横坐标为x．    (1)求一次函数的解折式； (2)求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． (3)当的面积时， ①判断此时线段与的数量关系并说明理由； ②第一象限内是否存在一点P，使是以为直角边的等腰直角三角形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 4．如图，直线经过，两点．已知点，点是线段上一动点（可与点，重合），直线（为常数）经过点，交于点．    (1)求直线的函数表达式； (2)当时，求点的坐标； (3)直线必过点___________，在点移动的过程中，的取值范围为___________． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，且B（4，2），E为直线AC上一动点，连OE，过E作GF⊥OE，交直线BC、直线OA于点F、G，连OF．    (1)求直线AC的解析式． (2)当E为AC中点时，求CF的长． (3)在点E的运动过程中，坐标平面内是否存在点P，使得以P、O、G、F为顶点的四边形为菱形，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由． 6．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，已知点，点，连接，直线交y轴于点E，且． (1)点C的坐标为______ ； (2)动点P从点A出发，沿折线方向以个单位秒的速度向终点C做匀速运动，若的面积为，点P的运动时间为t秒． 当时，求S与t之间的函数关系式； 在点P运动过程中，当时，直接写出t的值． 7．如图：直线是一次函数的图象，且与轴交于点，直线是一次函数的图象，且与轴交于点．    (1)请用、表示出、、各点的坐标； (2)若点是与轴的交点且，求点的坐标及直线的解析式； (3)在（2）的条件下，连接，是线段上一个动点，连接，在的运动过程中是否存在最小值和最大值，若存在，求出长度变化范围，若不存在，请说明理由． 8．如图，直线与轴、轴分别交于点、点，点是射线上的动点，过点作直线的垂线交轴于点，垂足为点，连接． (1)当点在线段上时， ①求证：； ②若点为的中点，求的面积． (2)在点的运动过程中，是否存在某一位置，使得成为等腰三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由． 9．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点，射线交y轴于B，点在射线上，满足：． (1)求C的坐标； (2)点P从点A出发沿射线运动，P的速度为2个单位长度/秒，运动时间为t秒，连接，的面积为S，，用含t的式子表示S，并直接写出t的取值范围； (3)在（2）的条件下，，连接，过点D作轴于E，P开始运动的同时，动点Q从B出发以1个单位长度/秒的速度向D运动，到达D后再沿射线运动，的面积等于S时，求Q的坐标． 10．如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，直线交轴于点（，），请解答下列问题： (1)点的坐标为，点的坐标为_______； (2)如图1，作射线轴，交直线于点，请说明：平分； (3)点为直线上的一个动点，连接，若，求点的坐标； (4)过作直线垂直于轴，若是直线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点B，直线交x轴于点A，交y轴于点C，点B为中点，直线交y轴于点D，交x轴于点E，已知． (1)求直线的解析式； (2)如图1，P为直线上一动点，连接，当的面积为12时，求点P的坐标； (3)如图2，将点C绕原点逆时针旋转为点F，点D与点G关于x轴对称，点M为直线上一动点，连接，在直线上是否存在一点N，使以E、G、M、N四点构成的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，，分别交坐标