2023届高考物理一轮复习训练：万有引力定律与宇宙航行

高考一轮复习万有引力定律与宇宙航行 1、 天体质量和密度的计算 1．一卫星绕某一行星做匀速圆周运动，其高度恰好与行星半径相等，线速度大小为v。而该行星的环绕周期（即沿行星表面附近飞行的卫星运行的周期）为T。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，假设一航天员在月球表面上取一根边缘平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，使小球在水平面内匀速转动，管口与小球之间的细绳与水平方向有一定的夹角。若小球的质量为m，用刻度尺测得小球做匀速圆周运动的半径为r，弹簧测力计的读数为F，引力常量为G，假设细绳上的张力相等，下列说法正确的是（　　）    A．若用秒表测得小球运动圈的时间为，则小球的向心加速度为 B．若月球的半径为，用弹簧秤测得小球的重力为，则月球的质量为 C．若小球的向心加速度为，则月球表面的重力加速度为 D．若小球的向心加速度为，月球的半径为，则月球的质量为 3．在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上。该航天员从高h=L处以初速度vo水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离为。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求： （1）该星球的质量M； （2）该星球的密度。 4．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上，沿水平方向以初速度v0从斜坡上P点抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q。已知斜坡的倾角为α，该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式为 （r为球的半径），不考虑星球自转的影响。 （1）求该星球表面的重力加速度g； （2）求该星球的密度； （3）飞行器绕该星球以周期T做匀速圆周运动时，求飞行器距离星球表面的高度。    5．一位勤于思考的同学，为未来星际旅行的宇航员设计了如下的实验：在某宜居外星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于该星球半径）。已知该星球的半径为R，引力常量为G，若物体只受该星球的引力作用，球的体积公式为 ，求： （1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的质量； （3）该星球的平均密度。 6．若已知火星半径为R，2021年2月，我国发射的火星探测器“天问一号”在距火星表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，不考虑火星的自转，根据以上数据求： （1）天问一号绕火星飞行的轨道半径r； （2）火星的质量M； （3）火星的密度。 7．2021年5月15日，“天问一号”成功着陆于火星乌托邦平原，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，之后“祝融号”火星车将开展巡视探测。若经探测，火星的自转周期为T，火星车在极地处的重力为F1，在赤道处的重力为F2，已知万有引力常量为G，火星可视为均匀球体。求火星的平均密度（用题目所给的已知量表示） 试卷第1页，共3页 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2、 卫星运行参量的比较与运算 2010年10月1日我国成功发射“嫦娥二号”绕月卫星，绕月运行高度为100公里。2007年10月24日发射的“嫦娥一号”绕月运行高度为200公里，如图所示。“嫦娥二号”卫星与“嫦娥一号”卫星绕月运行相比，下列判断正确的是（   ） A．周期小，线速度大 B．周期大，加速度大 C．线速度大，加速度小 D．角速度小，线速度小 2．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，如图所示．若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为φ1；金星转过的角度为φ2(φ1、φ2均为锐角)，则由此条件可求得 A．水星和金星绕太阳运动的周期之比 B．水星和金星的密度之比 C．水星和金星到太阳的距离之比 D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比 3、 近地卫星与第一宇宙速度 1.新型火星探测器“好奇号”经过八个半月的旅行着陆火星表面，已知“好奇号”质量为M，在火星表面附近竖直下降速度为v0时，启动火箭引擎产生推力F，经过时间t，减速为零恰好安全着陆，若火星的半径为R，结合以上信息，则在火星表面发射一颗环绕卫星，它的最小发射速度应为(　　) A． B． C． D． 2.某天体的半径为R，其一个卫星环绕速度为，轨道半径为r，则该天体的第一宇宙速度为（   ） A． B． C． D． 4、 同步卫星 1.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星；已知地球的半径R与重力加速度g，关于a、b、c三个物体或卫星做匀速圆周运动的说法中正确的是（　　） A．a、b、c三者速度关系是va>vb>vc B．a、b、c三者周期关系是Ta=Tc>Tb C．a、b、c三者加速度的关系是ab