2022-2023学年苏科版七年级下学期期末数学模拟试题

2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是0.0007 mm，则数据0.0007用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C、D在数轴上，其中与实数﹣最接近的点是（ ） A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点 D 5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上，且使，则为（） A. B. C. D. 6. 已知是关于x，y的二元一次方程2mx＋y＝3的一个解，那么m的值为（ ） A. 3 B. 2 C. ﹣2 D. ﹣3 7．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有，例如：，由此可知等于（  ） A． B． C． D． 8．设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（  ） A．55 B．56 C．57 D．58 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．命题“如果，那么”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 10．“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”．每到春天，人们流连于柳绿桃红之间的同时也被漫天飞舞的柳絮所烦扰．据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_____． 11. 计算：______ 12. 全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0.0000025米的颗粒物．其中0. 0000025用科学记数法表示为_________________ 13. 六边形的内角和为______． 14．由完全平方公式：可得，若，则的最大值为__ __ 15．已知，则______． 16．若，，则的值为_____． 17. 如图，在△ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且，若△AEF的面积是2，则△CDF的面积为__． 18. 若一个整数能表示成（a、b为整数）形式，则称这个数为“完美数”，例如：因为，所以5是一个完美数．已知（x、y是整数，k是常数），要使M为“完美数”，则k的值为__________． 三、解答题：本大题共10小题，共66分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．(4分) 计算： 20. （6分）解方程组与不等式组： （1） （2） 21．(4分) 因式分解： 22.（6分）解不等式组 请结合题意，完成本题的解答. （1）解不等式①，得 （2）解不等式③，得 . （3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来. （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 . 23．（6分）先化简，再求值：，其中， 24.（8分）画图并填空： 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置． （1）请画出△A'B'C'； （2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE； （4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ． 25．（本题满分8分）某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下： 装运批次 卡车数量 装运物资重量 A种型号 B种型号 第一批 2辆 4辆 56吨 第二批 4辆 6辆 96吨 （1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨； （2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车？ 26. （10分）如图，，平分，点、在射线、上，点是射线上的一个动点，连接交射线于点，设． （1）如图1，若DE//OB． ①的度数是________，当时，________； ②若，求的值； （2） 如图2，若，是否存在这样的的值，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 27. （12分）如图，∠MAN是一个钝角，AB平分∠MAN，点C在射线AN上，且AB＝BC，BD⊥AC，垂足为D． （1）求证：； （2）动点P，Q同时从A点出发，其中点Q以每秒3个单位长度的速度沿射线AN方向匀速运动；动点P以每秒1个单位长度的速度匀速运动．已知A