四川省 达州市渠县中学2022-2023学年八年级下学期期末数学几何解答题专题训练

四川省渠县中学2022-2023学年八年级下学期期末数学几何解答题专题训练 1、如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，AB＝BC＝8，若S△ABC＝28，求DE的长． 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，交CD于K，F是BE上一点，且BF＝CE，求证：FK∥AB． 3、已知：如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PM⊥AC于点M，PN⊥AB交AB延长线于点N，连接PB，PC．求证：BN=CM． 4、如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE． （1）求证：∠AEC＝∠C； （2）若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周长． 5、如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE （1）求证：四边形BDEF是平行四边形 （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 6、如图，平行四边形的对角线、交于点，，，连接． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 7、如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC． （1）求证：△BOE≌△COD； （2）若BC平分∠DBE，请判断并证明四边形BECD的形状． 8、Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝3，P为斜边AB上一动点，连接CP，E为CP的中点，连接AE并延长至点F，使EF＝AE，连接PF交BC于点G，连接CF． （1）求证：四边形ACFP为平行四边形； （2）连接FB，求点P运动至何处时，CP∥BF？并求此时四边形ABFC的周长． 9、点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． （1）求证：四边形DMFC是平行四边形； （2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 10、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明． 已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE． 求证：AB＝CD． 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB＝CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形． 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明． 11、如图，在Rt△BC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作AF∥DC交DE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：DE=FE； （2）求证：四边形BCFD是平行四边形； （3）若AB=6，∠BAC=30°，求四边形ADCF的面积． 12、如图①，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠A＝α． （1）如图①，若∠A＝50°，求∠BOC的度数． （2）如图②，连接OA，求证：OA平分∠BAC． （3）如图③，若射线BO与∠ACB的外角平分线交于点P，求证OC⊥PC． 13、已知两个等腰Rt△ABC，Rt△CEF有公共顶点C，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME． （1）如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF； （2）如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长； （3）如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME． 14、如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题： （1）当点Q到达点C时，PQ与AB的位置关系如何？请说明理由． （2）在点P与点Q的运动过程中，△BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t，若不能，请说明理由． 15、我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请解决下面的问题： （1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝　 　（直接写出结果）； （2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线； ①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为　 　 　（直接写出结果）； ②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由． 16、已知如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，DB平分∠ADC，点E在CD上，∠DBE＝