2022-2023学年北师大版八年级下册期末考试数学模拟测试题（二）

2022-2023学年北师大版八年级下学期期末考试数学模拟测试题（二） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列图案是历届冬奥会会徽，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则a的值为（ ） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 3.下列各式中，是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 4.下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（　　） A．（x﹣y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2 B．a2+2ab+b2﹣1＝（a+b）2﹣1 C．x4﹣81y4＝（x2+9y2）（x+3y）（x﹣3y） D．（a2+2a）2﹣8（a2+2a）+12＝（a2+2a）（a2+2a﹣8）+12 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∠CAB的平分线交BC于D，过点D作DE⊥AB于E，则DE的长为（　　） A．4 B．3 C． D． 6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C．使点B'恰好落在BC边上，∠BAC＝120°，且，则∠C的度数为（　　） A．18° B．20° C．24° D．28° 7.如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（       ） A．18 B．24 C．23 D．14 8．八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了15min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2倍，设汽车到博物馆所需的时间为xh，则下列方程正确的是（　　） A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 9.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（　　） A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a≤﹣2 C．﹣3＜a＜﹣2 D．a＜﹣2 10.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=2，G是AD的中点，线段EF在边AB上左右滑动，若EF=1,则GE+CF的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11.若一个多边形所有内角与其中一个外角的和是1000°，这是　 　边形． 12.在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是 ． 13. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，沿对角线AC翻折，点B的对应点为，与AD交于点E，此时CDE恰为等边三角形，则重叠部分（即图中阴影部分）的面积为 ． 14.关于 的分式方程 无解，则 ． 15.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，若∠MPN＝130°，则∠NMP的度数为 　 　． 16. 如图，点、都在的边上，的平分线垂直于，垂足为，的平分线垂直于，垂足为，若，，则的周长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）分解因式 （1）4x2+4x+1 （2）2x2﹣18 （3）y3﹣2y2+y （4）4a2﹣（b+c）2． 18．（6分）（1）解方程：． （2）解不等式组． 19.（5分）先化简,再求值:,其中x＝． 20．（6分）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点E，使CE＝BC，若D是AC的中点，连接ED并延长交AB于点F． （1）若AF＝3，求AD的长； （2）证明：DE＝2DF． 21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）连接AF，CE，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为． (1)把向下平移6个单位后得到对应的，画出； (2)画出与关于y轴对称的； (3)试在y轴上找一点Q，使得点Q到两点的距离之和最小，在图中作出点Q． 23．（8分）点E是▱ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM． （1）求证：四边形DMFC是平行四边形； （2）连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长． 24.（8分）某商场以2400元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用2400元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了2