上海市2023届各地区高考二模数学分类汇编-04填空题提升题

上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题提升题 【考点目录】 一．函数的最值及其几何意义（共1小题） 1 一十七．双曲线的性质（共2小题） 21 【专题练习】 一．函数的最值及其几何意义（共1小题） 1．（2023•徐汇区二模）已知函数，，，其中，，若的最小值为2，则实数的取值范围是 　　． 二．函数奇偶性的性质与判断（共1小题） 2．（2023•奉贤区二模）已知为上的奇函数，且当时，，则的驻点为 　　． 三．函数恒成立问题（共2小题） 3．（2023•长宁区二模）若对任意，，均有，则实数的取值范围为 　　． 4．（2023•金山区二模）已知函数和的表达式分别为，，若对任意，若存在，，使得，则实数的取值范围是 　　． 四．弧度制（共1小题） 5．（2023•青浦区二模）已知函数的图像绕着原点按逆时针方向旋转弧度，若得到的图像仍是函数图像，则可取值的集合为 　　． 五．函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换（共1小题） 6．（2023•黄浦区二模）若函数的图像可由函数的图像向右平移个单位所得到，且函数在区间上是严格减函数，则　　． 六．函数的零点与方程根的关系（共1小题） 7．（2023•闵行区二模）若关于的方程在实数范围内有解，则实数的取值范围是 　　． 七．数列的求和（共1小题） 8．（2023•徐汇区二模）已知数列满足：对于任意有，且，，其中．若，数列的前项和为，则　　． 八．利用导数研究函数的极值（共1小题） 9．（2023•嘉定区二模）若关于的函数在上存在极小值为自然对数的底数），则实数的取值范围为 　　． 九．向量的概念与向量的模（共1小题） 10．（2023•普陀区二模）设、，若向量，，满足，，，且向量与互相平行，则的最小值为 　　． 一十．两向量的和或差的模的最值（共1小题） 11．（2023•长宁区二模）已知空间向量、、、满足：，，，，则的最大值为 　　． 一十一．平面向量数量积的性质及其运算（共1小题） 12．（2023•虹口区二模）已知平面向量，，，满足，，，，且对任意的实数，均有，则的最小值为 　　． 一十二．平面向量的综合题（共1小题） 13．（2023•金山区二模）已知、、、都是平面向量，且，若，则的最小值为 　　． 一十三．正弦定理（共2小题） 14．（2023•静安区二模）已知中，，且，则面积的最大值为 　　． 15．（2023•浦东新区二模）在中，角、、的对边分别记为、、，若，则　　． 一十四．解三角形（共1小题） 16．（2023•青浦区二模）如图所示，要在两山顶、间建一索道，需测量两山顶、间的距离．已知两山的海拔高度分别是米和米，现选择海平面上一点为观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，则等于 　　米． 一十五．椭圆的性质（共1小题） 17．（2023•青浦区二模）如图，已知，分别是椭圆的左、右焦点，，为椭圆上两点，满足，且，则椭圆的离心率为 　　． 一十六．抛物线的性质（共2小题） 18．（2023•闵行区二模）已知抛物线，圆，点的坐标为，、分别为、上的动点，且满足，则点的横坐标的取值范围是 　　． 19．（2023•崇明区二模）已知抛物线上的两个不同的点，的横坐标恰好是方程的根，则直线的方程为 　　． 一十七．双曲线的性质（共2小题） 20．（2023•奉贤区二模）设圆与双曲线的渐近线相切，则该双曲线的渐近线方程为 　　． 21．（2023•长宁区二模）已知、是双曲线的左、右焦点，是的一条渐近线，以为圆心的圆与相切于点．若双曲线的离心率为2，则　　． 上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-04填空题提升题 参考答案与试题解析 一．函数的最值及其几何意义（共1小题） 1．（2023•徐汇区二模）已知函数，，，其中，，若的最小值为2，则实数的取值范围是 　　． 【答案】． 【解答】解：①当时，在上单调递增，在上单调递减， 当时，在，上单调递增， ，则， ， ，，，，， 或或， ； 当时，在上单调递增，在上单调递减， ， ，即，； ②当时，在，上单调递增， ， ，，因此满足题意； 综上，的取值范围为． 故答案为：． 二．函数奇偶性的性质与判断（共1小题） 2．（2023•奉贤区二模）已知为上的奇函数，且当时，，则的驻点为 　　． 【答案】． 【解答】解：根据题意可得：当时，， 令， 则， 当时，，单调递减； 当，时，，单调递增， ， ， 在上单调递增，且， 又为上的奇函数， 的驻点为． 故答案为：． 三．函数恒成立问题（共2小题） 3．（2023•长宁区二模）若对任意，，均有，则实数的取值范围为 　，　． 【答案】，． 【解答】解：在绝对值不等式中， 当，同号时，有， 又， 在，恒成立， 或在