上海市2023届各地区高考二模数学分类汇编-03选择题提升题

上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套）-03选择题提升题 【考点目录】 一．函数零点的判定定理（共1小题） 1 三．等差数列的性质（共1小题） 1 四．数列的应用（共3小题） 1 三．等差数列的性质（共1小题） 8 四．数列的应用（共3小题） 9 【专题练习】 一．函数零点的判定定理（共1小题） 1．（2023•闵行区二模）已知，若存在正整数，使函数在区间内有2023个零点，则实数所有可能的值为　　 A．1 B． C．0 D．1或 二．函数的零点与方程根的关系（共1小题） 2．（2023•徐汇区二模）设函数，现有如下命题，①若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是；②方程的不同实根的个数只能是1，2，3，8．下列判断正确的是　　 A．①和②均为真命题 B．①和②均为假命题 C．①为真命题，②为假命题 D．①为假命题，②为真命题 三．等差数列的性质（共1小题） 3．（2023•深圳模拟）设各项均为实数的等差数列和的前项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是　　 A．若①有实根，②有实根，则③有实根 B．若①有实根，②无实根，则③有实根 C．若①无实根，②有实根，则③无实根 D．若①无实根，②无实根，则③无实根 四．数列的应用（共3小题） 4．（2023•奉贤区二模）设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，有下列3个命题： ①若对任意的正整数均有，则为和谐数列； ②若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值； ③若的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列． 以上3个命题中真命题的个数有　　个． A．0 B．1 C．2 D．3 5．（2023•金山区二模）设是项数为的有穷数列，其中．当时，，且对任意正整数都有．给出下列两个命题：①若对任意正整数都有，则的最大值为18；②对于任意满足的正整数和，总存在不超过的正整数和，使得．下列说法正确的是　　 A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题 C．①和②都是真命题 D．①和②都是假命题 6．（2023•闵行区二模）若数列、均为严格增数列，且对任意正整数，都存在正整数，使得，，则称数列为数列的“数列”．已知数列的前项和为，则下列选项中为假命题的是　　 A．存在等差数列，使得是的“数列” B．存在等比数列，使得是的“数列” C．存在等差数列，使得是的“数列” D．存在等比数列，使得是的“数列” 五．等差数列与等比数列的综合（共1小题） 7．（2023•崇明区二模）已知数列是各项为正数的等比数列，公比为，在，之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在，之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，，在，之间插入个数，使这个数成等差数列，公差为，则　　 A．当时，数列单调递增 B．当时，数列单调递增 C．当时，数列单调递减 D．当时，数列单调递增 六．棱柱、棱锥、棱台的体积（共1小题） 8．（2023•宝山区二模）在空间直角坐标系中，已知定点，1，、，2，和动点，，．若的面积为，以、、、为顶点的锥体的体积为，则的最大值为　　 A． B． C． D． 七．球的体积和表面积（共1小题） 9．（2023•徐汇区二模）如图，棱长为2的正方体的内切球为球，、分别是棱和棱的中点，在棱上移动，则下列命题正确的个数是　　 ①存在点，使垂直于平面； ②对于任意点，平行于平面； ③直线被球截得的弦长为； ④过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为． A．0 B．1 C．2 D．3 八．空间中直线与直线之间的位置关系（共1小题） 10．（2023•长宁区二模）已知正方体，点在直线上，为线段的中点．则下列说法不正确的是　　 A．存在点，使得 B．存在点，使得 C．直线始终与直线异面 D．直线始终与直线异面 九．二面角的平面角及求法（共1小题） 11．（2023•黄浦区二模）如图，与都是等腰直角三角形．其底边分别为与，点、分别为线段、的中点．设二面角的大小为，当在区间内变化时、下列结论正确的是　　 A．存在某一值，使得 B．存在某一值，使得 C．存在某一值，使得 D．存在某一值，使得 一十．点、线、面间的距离计算（共1小题） 12．（2023•杨浦区二模）如图，一个由四根细铁杆、、、组成的支架、、、按照逆时针排布），若，一个半径为1的球恰好放在支架上与四根细铁杆均有接触，则球心到点的距离是　　 A． B． C．2 D． 一十一．与直线关于点、直线对称的直线方程（共1小题） 13．（2023•静安区二模）设直线与关于直线对称，则直线的方程是　　 A． B． C． D． 上海市2023年各地区高考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（16套