第五章 生活中的轴对称 单元测试卷 2022--2023学年人教版七年级数学下册

七年级下册第五单元测试卷 （时间120分钟，满分120分） 一.选择题（每小题3分共30分） 1. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（　　） A． B．C． D． 2．如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( ) A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC 3．已知等腰三角形的顶角为40°，则这个等腰三角形的底角为( ) A．140° B．100° C．70° D．40° 4．如图，△ABC和△AB′C′关于直线l对称，下列结论： ①△ABC≌△AB′C′；②∠BAC′＝∠B′AC； ③l垂直平分CC′；④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．其中正确的有(B) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，3DC＝AD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB，AC，BC的距离都相等，则这个点是( ) A．三条角平分线的交点 B．三边高线的交点 C．三边中线的交点 D．三边垂直平分线的交点 7．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD等于( ) A．50° B．70°C．75° D．80° 8．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8 cm，则△PMN的周长为( ) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 9．如图所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点、E，F分别在AB.CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1、处，则整个阴影部分图形的周长为（　　） A．72cm B．18cm C．40cm D．36cm 10. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° 二.填空题(每小题4分共32分) 11．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3 cm，则四边形ABCD的周长为 . 12. 如图，一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于 . 13．如图，△ABC的面积为12，AB＝AC，BC＝4，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F.若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为 . 14. 如图，点O为△ABC三边垂直平分线的交点．∠BOC＝120°，则∠BAC＝ .O D C B A 15. 如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC.若M，N分别是BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值为 . 16．等腰三角形的一边长为2cm，周长为10cm，则等腰三角形的底边为 17. 等腰三角形的一个内角40°，则这个等腰三角形的顶角是 18. 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC＝7,DE＝2,则△BCE的面积为 三.解答题 19．作图题(每小题8分共24分) （1）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3. (1)作BC的垂直平分线，分别交AB，BC于点D，E；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接CD，求△BCD的周长． （2） 如图，在小河L上键一个抽水站P,使向A、B两村送水所用水管PA+PB最短,抽水站P应建何处? 并说明理由。A B L （3）如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要在∠AOB内部修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C. D的距离相等,用尺规作出货站P的位置。 21. (10分) 已知，如图，P、Q是△ABC的边BC上两点，且BP＝PQ＝ QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数。 22. (12分)如图，AB=AC中，BD=CD,DE⊥ABD的延长线于点E，点E在BC上，DF⊥AC的延长线于点F，试说明DE＝DF． 24．(12分) 在△ABC中，ED是边BC的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点D，若∠A＝72°，∠ACE＝34°，则∠B是多少度？请说明理.