第一单元圆的周长（教案）六年级上册数学北师大版

圆的周长 教学设计 教学目标 1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。 2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。 3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。 4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。 教学内容 教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。 教学难点：理解圆周率的意义。 教学过程 一、把准认知冲突，激发学习愿望。 1、问题从情境中引入： 森林王国一年一度的运动会开始了，熊大和熊二要举行跑步比赛，熊大绕着直径为1km的圆跑，而熊二绕着边长为1km的正方形跑。如果两人用相同速度，都跑一周，你认为熊大和熊二谁获胜的可能性大？ 我们知道正方形的周长=边长×4=1×4=4km，熊大跑了多少千米呢？ 这就是今天我们要一起来研究的圆的周长。(引导揭示课题：圆的周长) 2、什么是圆的周长？ 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 3. 怎样测出圆的周长呢？ 可以化曲为直，用绕线法或滚动法测量出圆的周长。 （1）首先是绕线法，我们用一根绳子绕圆围一圈，然后把先拉直，用直尺测量发现，圆的周长比3.1km多一点。 （2）再用滚动法，再圆上作一个记号，再沿着直尺转一周，我们发现圆的周长还是比3.1km多一点。 （3）你能用“化曲为直”的方法测量出所有圆的周长吗？(不能)化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，所以我们要寻找一种普遍的方法来计算圆的周长。 二、经历探究全程，验证猜想发现。 1、猜想：同学们，正方形的周长与它的边长有关，那么圆的周长与什么有关呢？ 2、验证：结合学生的回答，通过三个大小不同的圆，滚动一周。我们会发现，圆的周长与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。 圆的周长与直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π =3.141592653…π是一个无限不循环小数。π≈3.14 我们发现：圆的周长总是直径的3倍多一些。也可以说圆的周长是直径的π倍。所以圆的周长=πd或2πr。π是一个固定的数 三、感受数学文化，激发情感教育。 1、大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早1000年。为了纪念他，科学家把月球上的一座环形山命名为祖冲之山，这是我们中华民族的骄傲。 2.现在我们再一起来帮熊大算一下，他跑了多少千米？ 熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，已知直径，用公式C圆=πd，列式为3.14×1=3.14（km） 3.14km＜4km 所以 答：熊大获胜。 4、 归纳圆的周长的计算公式。 同学们，回顾一下，求圆的周长必须知道哪些条件？ 生回答，教师板书：C=πd或C=2πr 师：同学们，你们会了吗？ 我们今天这节课就上到这个地方，谢谢大家！ 学科网（北京）股份有限公司 $