28.1 锐角三角函数 教学设计 2022-2023学年人教版数学九年级下册

锐角三角函数 1 目 录 CATALOG 01 02 03 教学分析 教学方法 教学过程设计 Teaching Anlysis Teaching Design Teaching Process 04 教学评价 Teaching Refletion 2 教学分析 Teaching Anlysis PART 01 教材分析 学情分析 教学目标分析 3 教学分析 教材分析 01 OPTION 人民教育出版社 九年级上册 第二十八章 锐角三角函数 28.1.1 《正弦》 02 OPTION 主要内容 正弦的概念以及简单的运用 03 OPTION 课节地位 学习勾股定理相似三角形的基础上进行的，是本章内容的起点，为后面研究余弦正切提供思想和方法上的引导，本章知识点的重点和起点 4 教学分析 学情分析 勾股定理 相似三角形 初三学生有较强的自主学习意识 对新事物有强烈的探究欲望 知识储备 心理特征 函数的相关概念 5 知识 技能 过程 方法 情感 态度 能够探究直角三角形锐角的对边与斜边的比值得出正切概念，并会进行简单的计算 教学分析 教学目标分析 经历观察、实验、猜想、论证的探究过程， 体会研究几何图形问题的一般方法 通过在实验探究中激发学生的学习兴趣、增强自主探究与合作探究意识、培养学生直观想象数学抽象逻辑推理等核心素养 教学 目标 6 教学分析 教学重难点 理解正切函数概念中的对应关系和变化关系 教学难点 探究正切函数概念的形成过程 教学重点 7 教学方法 Teaching Process PART 02 教法分析 学法分析 8 运用PPT课件、动画、希沃授课助手、 电子白板、几何画板等 引导教学过程 1.直观演示 2.任务驱动 运用任务驱动教学进程，创设情境，抛出问题，分析问题、解决问题，让学生主动思考问题 3.实验探究 师生合作 小组合作 主动探究 教学方法 说教法 9 1.自主学习 利用导学案的课前准备，引导学生主动复习回顾 2.合作学习 将学生分成若干小组，组内互助，组间竞争，合作学习 3.探究学习 采用任务驱动，让学生体验观察实验猜想论证的研究过程 教学方法 说学法 10 教学过程设计 Teaching Process PART 03 11 二、探究新知、合作交流 三、推理论证、得出概念 一、创设情景、导入新课 六、课堂小结、反思提高 五、典例解析、综合运用 教学设计 教学过程 四、针对训练、内化概念 www.99ppt.com 专业的模板网站 为您提供更多优质模板 12 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站。现测得斜坡与水平面所成角为∠A,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ A B C ? 思 考 ∠A的对边a ∠A的邻边b 斜边c 绿水青山就是金山银山 设计意图：利用习主席的话作为课堂引入，让学生了解时事政治，同时增强环保意识，培养学生热爱大自然保护地球的意识。 【问题一】∠A是30°,为使出水口的高度为35m， 那么需要准备多长的水管？ A B C 可得AB＝2BC＝70m． ? 思 考 设计意图：利用动画从实际问题中抽象出数学图形，让学生体会数学来源于生活，渗透学生数学抽象、直观想象等核心素养。 【问题二】∠A是45°,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 可得 ? 思 考 A B C 设计意图：研究特殊锐角的对边与斜边之比，利用学生已有的认知经验解决问题，发展思维建立信心，为接下来的探究做准备。 当锐角A取其他度数时， 它的对边和斜边之比是否也是一个固定值呢？ ！ 新知 探究 小组合作 1、你们测量的BC长度一样吗？AB的长度呢？ 的值是否一样？（允许有实验误差） 2、小组讨论当∠A的度数一定时，表中的哪个值不变？ 观察表二思考问题： 发现： 当∠A不变时，∠A的对边与斜边之比不变 实验步骤： 1、填写已测量好的BC、AB的长度，结果精确到1mm 2、填写计算好的 的值，结果精确到0.01 设计意图：探究30度角和45度角的对边与斜边之比是一个定值，引导学生思考是否其他的锐角度数也满足这个规律呢，利用几何画板验证发现。 师生合作 ∠A度数 30° 45° 50° 70° ！ 新知 探究 0.77 0.94 ∠A的度数不变，则它的对边与斜边之比不变 ∠A的度数改变，则它的对边与斜边之比改变 发现： 猜想： 在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定，_______________________是一个定值。 ∠A的对边与斜边的比 设计意图：通过实验探究发现规律，并利用几何画板进行验证，学生大胆 猜想当锐角A的度数