第五单元数学广角——鸽巢问题应用题（试题）-六年级下册数学人教版

第五单元数学广角——鸽巢问题应用题训练 1．东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子，一个一个地分，总有一个人至少会分到3个橘子。为什么？如果有15颗桂圆，一颗一颗地分，总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么？ 2．有49个小孩，每人胸前有一个号码，号码从1到49各不相同。现在请你挑选若干个小孩，排成一个圆圈，使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100，那么你最多能挑选出多少个孩子？ 3．加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工5个，这时已加工的与未加工的零件个数比是7∶5，这批零件共多少个？ 4．一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各10个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有4个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有4种不同颜色的球？ 5．9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形，而且它们的面积之比为2∶3。证明：这9条直线中至少有3条通过同一个点。 6．一个圆锥形的稻谷堆，量得它的底面周长为12.56米，高为1.5米．已知每立方米稻谷的质量是750千克，这堆稻谷的质量是多少千克？ 7．给下面每个格子涂上黑色或红色．不论如何涂色，至少有2列涂的颜色相同．你能说明其中的道理吗？ 8．小明给正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不管怎么涂至少有2个面涂的颜色相同．为什么？ 9．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？ 10．试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案。一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同。问参加考试的学生最多有多少人？ 11．红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的。试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的。（全年按365天算） 12．箱子里有苹果、梨和桃若干个，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果种类是相同的？ 13．学校开设了合唱、舞蹈、书法、美术四个兴趣社团．六（2）班58名同学每人可以任选两个兴趣社团参加，至少有多少名同学选择的兴趣社团是一样的？ 14．有甲乙两种卡车，甲车每辆每次可运煤6吨，乙车每辆每次可运煤8吨，现有130吨煤，要求一次运完，而且每辆卡车都要满载，需甲、乙两种卡车各多少辆？请你设计几种不同的运算方案。（表中已经提供1种方案） 如果甲车每辆每次运费90元，乙车每辆每次运费100元，那么甲车和乙车各是几辆时，运费最低，是多少元？ 甲车（辆） 乙车（辆） 方案一 19 2 方案二 方案三 方案四 方案五 15．把22块糖分给7个小朋友，至少有一个小朋友得到不少于4块糖．为什么？ 16．把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起，如果蒙上眼睛让你拿，那么至少拿多少只，才能保证有两双同色的袜子？至少拿多少只，才能保证有三双同色的袜子呢？ 17．重阳节那天，敬老院买来了3种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？ 18．一副扑克牌(大王、小王除外)有四种花色，每种花色有13张，最少要抽取几张牌，才能保证其中至少有3张牌有相同的点数？ 19．某班的小图书库，有诗歌、童话、小人书三类课外书，如果每位同学最多可以借阅两种不同类型的书．至少有多少位同学来借书，才一定有两位同学借阅的书的类型相同． 20．书架上有5本故事书、8本文艺书、12本科技书。 （1）从书架上取书，要想取出的书一定有3本是同一种类的，至少要取出多少本？ （2）要想取出的书一定有3个种类，至少要取出多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．11 2．18个 3．420个 4．13个，31个 5．22 6．4710千克 7．每列涂色的方式共有8种．把这8种涂色方式看作8个鸽巢，把9列方格看作9只鸽子，9只鸽子飞进8个鸽巢里，所以至少有2列，它们的涂色方式相同． 8．6÷3＝2（个） 9．9块 10．9人 11．全年有365天，370人的生日分到365天，按平均分的方法，365天里每天都有1人生日在这一天，还剩下5人，这5人无论在哪一天出生，都满足至少有2个人是同一天出生的。 12．6个 13．10名 14．甲车3辆，乙车14辆；1670元； 15．把22块糖分给7个小朋友，每人分到3块后，剩下1块，无论给谁都会出现至少有一个小朋友得到不少于4块糖的情形． 16．13只   21只 17．7位 18．27张 19．7位 20．（1）7本  （2）21本 答案第1页，共2页 答案第1页，