第二单元相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学北师大版

第二单元相交线与平行线（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　) A．73° B．56° C．68° D．146° 2．如图．∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，下列说法中，正确的有（  ） ①点C到AB的垂线段是线段AB． ②点A到BC的距离是线段AD ③线段AB的长度是点B到AC的距离 ④∠BAD=∠C A．①②③④ B．③④ C．②③④ D．①②③ 3．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（    ） A．40° B．50° C．60° D．80° 4．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，则下列说法中不正确的是（　　） A．∠2与∠4是邻补角 B．∠2与∠3是对顶角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠1与∠2是同位角 5．如图，已知与是内错角，则下列表达正确的是（       ） A．由直线、被所截而得到的； B．由直线、被所截而得到的； C．由直线、被所截而得到的； D．由直线、被所截而得到的． 6．如图，点在直线上，且，则图中点到直线的距离是线段（    ）的长度 A． B． C． D． 7．如图，下列说法正确的是（    ） A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角 8．如图，已知，直角顶点在上，已知，则（    ） A．35° B．45° C．55° D．65° 9．如图，直线a∥b，∠1＝64°，∠2＝36°，则∠3的度数是（  ） A．80° B．90° C．100° D．108° 10．如图，直线a∥b，CD⊥AB于点D，若∠1＝36°，则∠2等于（　　） A．54° B．126° C．136° D．144° 11．如图，已知直线，将一个含30°角的直角三角板如图放置．若∠1＝150°，则∠2的度数为（   ） A．45° B．60° C．50° D．30° 12．如图，已知，，则的度数是（    ） A．60° B．70° C．80° D．110° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，，如果，那么_______． 14．已知一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，且这两个角的差是30°，则这两个角的度数分别是__________． 15．图，直线l与直线a，b分别相交，且a∥b，∠1＝110°，则∠2的度数是____________． 16．如图所示，下列条件：①；②；③；④．其中，能判定的条件是_____；能判定的条件是_____． 17．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，若∠1＝52°，则∠2的度数是__________ 度． 18．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为________． 19．如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是_____． 20．下列四个命题： ①对顶角相等； ②等角的补角相等； ③如果b//a，c//a，那么b//c； ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等． 其中是真命题的有______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，，点分别在上若，求的大小． 22．如图所示，相交于点O，平分，，求，的度数． 23．如图，已知，，平分，求和的度数． 24．如图，已知直线与交于点，与交于点，平分，若，． (1)求的度数； (2)求的度数． 25．如图，AOB为一条在O处拐弯的河，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 11．B 12．D 13．53°/53度 14．75°，105° 15．70°/70度 16． ①② ， ③④ 17．38 18．2cm或8cm 19．①②． 20．①②③ 21． 22．，． 23．， 24．(1) (2) 25．这两种方案沿PO修路更经济些，不是最佳方案 答案第1页，共2页