专题1.4 集合与常用逻辑用语（2021-2023年）真题训练-备战2024年新高考数学一轮复习题型突破精练（新高考专用）

专题1.4 集合与常用逻辑用语真题训练 1．（2023·全国甲卷（文））设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·新课标全国Ⅱ卷）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 3．（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 4．（2023年新高考天津卷）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 5．（2023年高考全国乙卷数学(理)）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023年高考全国甲卷数学(理)）设集合，U为整数集，（    ） A． B． C． D． 7．（2022年新高考天津卷）“为整数”是“为整数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2022年新高考浙江卷）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2022年新高考浙江卷）设集合，则（    ） A． B． C． D． 10．（2022年新高考全国I卷）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 11．（2022年高考全国乙卷数学(文)）集合，则（    ） A． B． C． D． 12．（2022年高考全国甲卷数学(文)）设集合，则（    ） A． B． C． D． 13．（2022年高考全国甲卷数学(理)）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 14．（2022年新高考北京卷）设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2022年新高考全国Ⅰ卷）若集合，则（    ） A． B． C． D． 16．（2022年新高考北京卷）已知全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 17．（2021年高考天津卷）已知，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 18．（2021年高考浙江卷）已知非零向量，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 19．（2021年全国高考乙卷数学(理)）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 20．（2021年全国高考甲卷数学(理)）等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 21．（2021年全国高考甲卷数学（理)）设集合，则（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题1.4 集合与常用逻辑用语真题训练 1．（2023·全国甲卷（文））设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用集合的交并补运算即可得解. 【详解】因为全集，集合，所以， 又，所以， 故选：A. 2．（2023·新课标全国Ⅱ卷）设集合，，若，则（    ）． A．2 B．1 C． D． 【答案】B 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 3．（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知集合，，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合，即可根据交集的运算解出． 方法二：将集合中的元素逐个代入不等式验证，即可解出． 【详解】方法一：因为，而， 所以． 故选：C． 方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以． 故选：C． 4．（2023年新高考天津卷）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要性定义判断条件的推出关系，即可得答案. 【详解】由，则，当时不成立，充分性不成立； 由，则，即，显然成立，必要性成立； 所以是的必要不充分条件. 故选：B 5．（2023年高考全国乙卷数学(理)）设集合，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可. 【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误；