精品解析：广东省佛山市高明区初中教学联盟2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第二次学科素养 七年级 数学科 （本试卷共４页，满分120分，考试时间90分钟） 一．单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( ) A. ∠2＝∠3 B. ∠2与∠3互补 C. ∠2与∠3互余 D. 不能确定 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 下列能够用平方差公式的是（ ） A B. C. D. 6. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播速度与空气温度关系的一些数据（如表）．下列说法错误的是（ ） 温度/°C 0 10 20 30 声速/(m/s) 318 324 330 336 342 348 A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B. 温度越高，声速越慢 C. 当空气温度为时，声音传播速度 D. 当温度每升高，声速增加 7. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 4.5 D. 6 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点E在的延长线上，下列条件中，能判定的条件有（ ） ①，②，③，④． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 下列说法正确的个数有（ ） ① 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内 ② 直角三角形只有一条高 ③ 三角形的高至少有一条在三角形内 ④ 三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段 A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是_____℉． 12. 如图，已知平分．请添加一个条件：______，使． 13. 如图，，，，则的度数为______________ 14. 化简：____________ 15. 如图，已知，且，则与的数量关系为_________ 三．解答题（第16-18题每题8分，第19-21题每题9分，第22-23题每题12分，共75分） 16. 计算： 17. 先化简，后求值：，此时． 18. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a、c， ．求作：，使，，． 19. 填空，将本题补充完整． 如图，已知，，，将求过程填写完整． 解：∵（已知）， ∴ （ ）， 又∵ （已知）， ∴ （等量代换）， ∴ ，（ ） ∴（ ） ∵，（ ） ∴ ． 20. 某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，回答下列问题： （1）小明全家在旅游景点游玩了 小时． （2）去时小汽车的速度是每小时 千米，返程小汽车的速度是每小时 千米，小明全家到家时的时间是 时． （3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在何时加油？（加油所用时间忽略不计） 21. 如图，在中，D、E、F三点分别在上，过点D的直线与线段相交于点M，已知 （1）说明： （2）若，，，求的度数． 22. 乘法公式的探究及应用． （1）如图1到图2的操作能验证的等式是 　　．（请选择正确的一个） A． B． C． D． （2）当，时，则 （3）运用你所得到的公式，计算下列各题： ①； ②． 23. 如图1，在长方形ABCD中，AD＝3cm，DC＝5cm．点P从D出发，以1cm/s的速度在射线DC上运动，设点P的运动时间为t秒． （1）t＝　 　s时，DP＝AD； （2）当t为何值时，△APC的面积等于6cm2； （3）如图2，当P从D点开始运动的同时，点Q从C点出发，以xcm/s的速度在线段CB上运动，是否存在这样的x的值，使得△ADP与△PCQ全等？若存在，请求出x的值；若不