5.8.1 正多边形和圆 课件2022-2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.8.1正多边形和圆 1 教学目标： 1、使学生理解正多边形概念； 2、使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形； 3、通过正多边形定义教学培养学生归纳能力； 4、通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力． 教学重点： (1)正多边形的定义； (2)n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形； (3) 能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形． 教学难点： 能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形． 新课引入 同学们思考以下问题： 1、等边三角形的边、角各有什么性质？ 2、正方形的边、角各有什么性质？[安排中下生回答] 3、等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？ 4 一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。 探 索 5 二、 正多边形有没有外接圆？ 正多边形和圆有什么关系？ 6 议一议 如图，A，B，C，D，E都是⊙ O上的点，且∠AOB= ∠BOC=∠COD=∠DOE. （1）弦AB，BC，CD，DE的长相等吗？为什么？ （2）∠ABC，∠BCD，∠CDE相等吗？为什么？ （3）由（1）和（2），你能设计出画正n边形的方法吗？与同伴进行交流. E D C B A O 7 三、 怎样由圆得到一个正五边形？ O A B C D E 1、五等分圆周； 2、顺次连接五个分点。 怎样证明它是正五边形？ 做一做 8 用直尺和圆规作一个正六边形. O · 作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示： （2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F. 例1 9 O A B C E F · D （3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图. 六边形ABCDEF就是所求的正六边形. 10 五、 如何画一个边长为2cm的正六边形？ O A B C D E F 1、以2cm为半径作一个⊙ O； 2、用量角器画一个60°的圆心角； 3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧； 4、顺次连接分点。 延伸拓展 11 用尺规作一个正三角形。 由此你还能作哪些正多边形？ 12 1.正多边形和圆的有关概念 2.正多边形的基本图形 3.正多边形的画法 课堂小结 13 $