河南省济源市济源高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

2021-2022学年下期期末试卷 高一数学 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效． 用最小二乘法求线性回归方程系数公式：回归方程为，其中， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列两个变量具有相关关系的是（ ） A. 正方形边长与面积 B. 匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C. 人的身高与视力 D. 人的身高与体重 2. 下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句，其中正确的个数是（ ） （1）输入语句INPUT a，b，c （2）输出语句PRINT x＝3 （3）赋值语句3＝A （4）赋值语句A＝B＝5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 袋内分别有红､白､黑球个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A. 至少有一个白球；都是白球 B. 至少有一个白球；至少有一个红球 C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；红､黑球各一个 4. 在中，点在边上，且，设，，则 A. B. C. D. 5. 已知与之间的几组数据如下表： 1 2 3 4 5 6 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 7. 某赛季甲、乙两名篮球运动员5场比赛得分的茎叶图如图所示，已知甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，则下列结论错误的是 A. B. 甲得分的方差是736 C. 乙得分的中位数和众数都为26 D. 乙得分的方差小于甲得分的方差 8. 若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数是 A. B. C. D. 2 9. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，是以正方形的边为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为 A B. C. D. 12. 已知，，是同一平面内的三个向量，且，，，，当取得最小值时，与夹角的正切值等于（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． 13. 已知，则______． 14. 某人射击一次击中目标概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为______． 15. 、、均为锐角，，，，则、、由小到大顺序为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，O为正八边形的中心，.任取不同的两点，点P满足，则点P落在第一象限的概率是_____________. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1〜6月份每月10日的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料： 日期 1月10日 2月10日 3月10日 4月10日 5月10日 6月10日 昼夜温差x/℃ 10 11 13 12 8 6 就诊人数y/个 22 25 29 26 16 12 该兴趣小组确定的研究方案是：先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验． （1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2〜5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程； （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的．问：该小组所得线性回归方程是否理想？ 18. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量(单位：克)分别在[100，150)，[150，200)，[200，250)，[250，300)，[300，350)，[350，400]中，经统计得频率分布直方图如图所示. （1）现按分层抽样的方法从质量为[250，300)，[300，350)内的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在[300，350)内的概率； （2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10 000个，经销商提出如下两种收购方案：A