第18章平行四边形 期末综合复习训练题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第18章平行四边形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，假命题是（    ） A．平行四边形的对边相等； B．正方形的对角线与一条边的夹角为45度； C．矩形的对角一定互补； D．菱形是轴对称图形，对称轴是它的对角线． 2．如图，在中，，，的平分线交边于点E，则的长是（   ）    A．5 B．7 C．3.5 D．3 3．如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为24，则的长是（  ）    A．3 B． C． D．12 4．如图，菱形的周长为，高长为，则对角线长和长之比为 （    ）    A． B． C． D． 5．如图所示，在平行四边形的面积为20，对角线与相交于点，点E，F分别是上的点，且，则图中阴影部分的面积为（      ）    A．4 B．5 C．8 D．10 6．如图，以正方形的对角线为一边作菱形，则（  ） A． B． C． D． 7．如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　）    A．1 B．2 C． D． 8．如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是________．    10．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，已知点，则点B的坐标是______．    11．在正方形外，，点是正方形边上一点，若，则的长为___________． 12．如图，在，点是上的一点，连接，平分，交于中点，连接，若，则___________．    13．如图，已知正方形的边长为，是边中点，在边上，且，则的长是__________．    14．如图，菱形的对角线相交于点O，点E在上，连接，点F为的中点，连接．若，则线段的长为 _____． 15．如图，矩形中，，P是边上的动点，于点E，于点F，则的值为：_________．    16．如图，G是正方形对角线的延长线上一点，以线段为边作正方形，线段和相交于点H，则______；若，，则______．    三、解答题 17．如图，已知在中，，，点D是外一点，．    (1)尺规作图：请利用直尺和圆规作出的高（保留作图痕迹，不写作法）． (2)连接，若，判断四边形的形状并说明理由． 18．如图，菱形的对角线，相交于点O，点E为菱形外一点，连接、，且，．    (1)求证：四边形为矩形； (2)若菱形的边长为4，，求的面积． 19．如图，点E是正方形的边上的动点，，且，．    (1)求证：； (2)若，求的长． 20．如图，在中，点，分别为，的中点，延长至点，使得，连接，．    (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形 21．如图，在正方形中，E，F分别是边上的点，已知，相交于点P．    (1)如图1，与之间有怎样的关系？请说明理由； (2)若，，求的长度； (3)如图2，，，点F在线段上运动时（点F不与C、D重合），四边形是否能否成为正方形？请说明理由． 参考答案 1．解：菱形是轴对称图形，对称轴是它的对角线所在直线，故D为假命题，符合题意； 故选：D． 2．解: ∵四边形是平行四边形， ∴，，， ∴， 又∵的平分线交边于点E， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 3．解：在菱形中，周长为24， ， 为边的中点， ， 故选：A． 4．解：设与相交于点O，如图：    ∵四边形是菱形，且周长为， ∴， ∵，且， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴对角线长和长之比为， 故选：D． 5．解：如图，过O作于点G，延长交于点H，    ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 6．解:∵四边形是正方形，是对角线， ∴， ∵四边形是菱形，是对角线， ∴． 故选：D． 7．解：∵E是的中点， ∴， ∵沿直线折叠后得到， ∴，， ∴， ∵在矩形中， ∴， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴， 设，则，， 在中，，即， 解得：， 即， 故选：B． 8．解：设，则， 由折叠性质，得， 又∵为的中点， ∴， 在中， ∴ 解得：， 故选：A． 9．解:连接，交于点O，如图：    ∵四边形为菱形 ∴， ∴ ∴ 故菱形的对角线，， ∴菱形的面积， 故答案为：24． 10．解：过点C作轴于点D，过点B作轴于点E， 则，    ∵四边形是正方形， ∴，, ∴， ∴， ∴， ∵点， ∴, ∴， ∴点B的坐标是， 故答案为： 11．解：①当点在上时， ∵正方形中，， ∴， ∵， ∴， ∴，    ②当点在上时， ∵正方形中，， ∴， 在中，， ∵， ∴， ∴，    综