第八章 二元一次方程组 章节检测 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 章节检测 一、单选题 1．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 4．二元一次方程2x＋5y＝32的正整数解有（      ）组． A．3 B．4 C．5 D．6 5．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是(    ) A．2 B．-1 C．1 D．-2 6．已知， 用表示正确的是（      ） A． B． C． D． 7．二元一次方程组的解是(    ) A． B． C． D． 8．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为（    ） A．1：2：3 B．1：3：2 C．2：1：3 D．3：1：2 9．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则=（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 10．方程组的解是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则a2020+ ()2021=________． 12．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____． 13．武炜购买8分与10分邮票共16枚，花了一元四角六分，购买8分和10分的邮票的枚数分别为_________. 14．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支、作业本5本圆珠笔2支共需（   ）元． 15．方程3x+y=7，用x的代数式表示y，则y=______． 16．小明在文化用品超市购买单价为2元的签字笔和单价为3元的笔记本，一共花了元，则购买方案有___________种． 三、解答题 17．如图，长青化工厂与A，B两地都有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为2.5元/（t·km），铁路运价为2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费50000元，铁路运输324000元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 18．定义：对于任意实数a，b，如果满足，那么称a，b互为“朋友数”，点（a，b）为“朋友点”． (1)判断下列命题的真假，真命题在括号内打“√”，假命题在括号内打“×”： ①1.5与3是互为“朋友数”的；（       ） ②若点（a，b）为“朋友点”，则点（b，a）也一定为“朋友点”；（       ） ③若点a与b互为相反数，则（a，b）一定不是“朋友点”；（       ） ④存在与1互为“朋友数”的实数．（       ） (2)填空：若（a，3）为“朋友点”，则a=_______； (3)已知P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是关于x，y的二元一次方程组的解，请判断点P（x，y）是否为“朋友点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由． 19．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商店规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款171元，得茶壶、茶杯共30只（含赠品在内），则此人购得茶壶多少只？ 20．某医药超市销售两种品牌的消毒液，购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；购买瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元． (1)求这两种品牌消毒液的单价； (2)某学校为了给教室进行充分消杀，准备花元购进两种品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的数量比品牌多，请你给出有哪几种购买方案？ 21．安化风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买黑茶和豆腐乳两种盒装特产．若购买3盒黑茶和2盒豆腐乳共需450元；购买1盒黑茶和3盒豆腐乳共需255元． （1）请分别求出每盒黑茶和每盒豆腐乳价格； （2）该游客购买了4盒黑茶和2盒豆腐乳，共需多少元？ 22．甲、乙两人从相距36km的两地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇．甲、乙两人的速度各是多少？ 设甲、乙两人的速度分别是xkm/h，ykm/h填写下表并求x，y的值． 甲行走的路程 乙行走的路程 甲、乙两人行走的路程之和 第一种情况 （甲先走2h） 第二种情况 （乙先走2h）