2023年九年级数学中考分类复习专题：应用题专项训练

2023年九年级数学中考分类复习专题：应用题 专项训练 1．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流． (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？ 2．为进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元，购买个足球和个篮球共需花费元． (1)足球和篮球的单价各是多少元？ (2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，且总费用不超过元，则至少应购买多少个足球？ 3．夏天是小龙虾大量上市的季节，因其肉质鲜美，烹饪方式多样而受到消费者的喜爱．某水产经销商计划购进甲乙两种规格的小龙虾进行销售，若从批发商进货甲种小龙虾和乙种小龙虾，需支付350元；若进货甲种小龙虾和乙种小龙虾，需支付450元． (1)求甲，乙两种规格的小龙虾的进价； (2)根据前期的市场调查，为了应对近期旺盛的购买需求，该水产经销商计划每天进货的小龙虾，其中甲种小龙虾不少于乙种小龙虾的2倍，甲种小龙虾定价为50元，乙种小龙虾定价为40元．考虑到销售过程的运输、人工、存储、损耗等销售成本，甲种小龙虾销售成本为元，乙种小龙虾销售成本为a元，其中．根据以上信息，规划利润最大的进货方案，并说明理由． 4．小李从A地出发去相距4.5千米的B地上班，他每天出发的时间都相同．第一天步行去上班结果迟到了5分钟．第二天骑自行车去上班结果早到10分钟．已知骑自行车的速度是步行速度的1.5倍． (1)求小李步行的速度和骑自行车的速度； (2)有一天小李骑自行车出发，出发1.5千米后自行车发生故障．小李立即跑步去上班（耽误时间忽略不计）为了至少提前3分钟到达．则跑步的速度至少为多少千米每小时？ 5．为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，用50元买A型节能灯和用70元买B型节能灯的数量相同． (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？ (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 6．飞盘运动由于门槛低、限制少，且具有较强的团体性和趣味性，在全国各地悄然兴起，深受年轻人喜爱，某商家拟用620元购进30个海绵飞盘和50个橡胶飞盘，已知橡胶飞盘的进货单价比海绵飞盘的进价单价多6元． (1)海绵飞盘和橡胶飞盘的进货单价分别是多少元 (2)由于飞盘畅销，商家决定再购进这两种飞盘共300个，其中橡胶飞盘数量不多于海绵飞盘数量的2倍，且每种飞盘的进货单价保持不变，若橡胶飞盘的销售单价为14元，海绵的销售单价为6元，试问第二批购进橡胶飞盘多少个时，全部售完后，第二批飞盘获得利润最大？第二批飞盘的最大利润是多少元？ 7．为推进顺义区创建文明城区，某班开展“我爱顺义”主题知识竞赛．为奖励在竞赛中表现优异的同学，班级准备从文具店一次性购买若干橡皮和笔记本（橡皮的单价相同，笔记本的单价相同）作为奖品．笔记本的单价比橡皮的单价多元，若购买块橡皮和本笔记本共需元． (1)橡皮和笔记本的单价各是多少元？ (2)班级需要购买橡皮和笔记本共件作奖品，购买的总费用不超过元，班级最多能购买多少本笔记本？ 8．面对世界百年未有之大变局和中华民族伟大复兴战略全局，党中央提出构建“国内国际双循环”新发展格局具有重大战略．某物流公司承接、两种出口货物的运输业务，已知月份货物运费单价为元吨，货物运费单价为元吨，共收取运费元；月份由于油价下调，运费单价下降为：货物元吨，货物元吨；该物流公司月承接的两种货物的数量与月份相同，月份共收取运费元． (1)该物流公司3月份运输两种货物各多少吨？ (2)该物流公司预计5月份运输这两种货物共3600吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与4月份相同的情况下，该物流公司5月份最多将收到多少运费？ 9．汽车专卖店销售某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为万元辆，销售一段时间后发现：当该型号汽车售价定为万元辆时，平均每周售出辆；售价每降低万元，平均每周多售出辆． (1)当售价为万元辆时，求平均每周的销售利润． (2)若该店计划下调售价，增大销量，但要确保平均每周的销售利润为万元，每辆汽车的售价定为多少合适？ 10．每年的6、7月份，陕西关中地区的水蜜桃会成为人们非常喜爱的水果，在国家振兴乡村背景下，农民加大了水蜜桃的种植力度，一个种植户种植了“沙红“水蜜桃”和“金鱼”水蜜桃共10亩，两种水蜜桃的成本售价如表： 品种 种植成本（万元/亩） 售价（万元/亩） 金