第八章 二元一次方程组练习卷（二） 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学七年级下册第八章 二元一次方程组练习卷（二） 一、单选题 1．由2x+3y﹣6＝0可以得到用x表示y的式子为（　　） A． B． C． D． 2．已知 ，用含 的代数式表示 为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 4．两位同学在解同一个方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因看错了 而解得 那么a，b，c的正确的值为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x，y的二元一次方程组 的解满足 ，则 的值为（　　） A．3 B．2 C．-3 D．0 6．在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．甲、乙两人共植树20棵，已知甲植树的棵数是乙的1.5倍.设甲植树x棵，乙植树y棵，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某宾馆准备正好用200元购买价格分别为50元和25元的两种换气扇（两种都要买），则可供宾馆选择的方案有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品．若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需31元；若购铅笔4支，练习本10本，圆珠笔1支共需42元．现购铅笔，练习本，圆珠笔各1个，共需（　　） A．12元 B．10.5元 C．9.5元 D．9元 二、填空题 11．若是二元一次方程的解，则　 　． 12．已知关于x，y的方程组 给出下列结论：① 是方程组的一个解；②当 时，x，y的值互为相反数③a=1时，方程组的解也是方程 的解；④ 和 之间的数量关系是 .其中正确的是　 　(填序号) 13．2022年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加工成“人造雪”.现有若干千克自然水和100千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共8名技术人员，分为甲、乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪.已知甲组人员每人每小时可将10千克自然水加工成5千克纯冰，乙组人员每人每小时可将10千克纯冰加工成20千克人造雪（不考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工t小时后，纯冰质量与人造雪的质量之比为1：8；又加工了几个小时后，自然水全部使用完；接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了700千克人造雪；当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为　 　. 14．二元一次方程组的解为 　 　． 15．甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有 种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为 元、 元和 元， ， 、 都为正整数.每个人都选择了所有 种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了 元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了 元，那么丙在大盘菜上花费　 　元. 三、解答题 16．甲、乙两人同解方程组 ，甲正确解得 ，乙因抄错C解得 ，求A、B、C的值． 17．已知方程组 的解是 求该方程组的解及m的值. 18．解关于x、y的方程组 时，甲正确地解得方程组的解为 ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a、b、c的值. 19．请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 用加减消元法解得 ，所以 ，再解这个方程组得 ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法. 问题：请你用上述方法解方程组 20．在解关于x，y的方程组 时，一位同学把c看错得到的解为 ，而正确的解应是 ，求a，b，c的值. 21．某小区计划对外墙进行装饰维护.若甲、乙两个装饰公司合作施工，则共需要6天完成，小区总共需要支付9.6万元；若甲装饰公司