精品解析：2023年湖北省咸宁市中考四模数学试题

2023届初中毕业生第四次模拟考试数学试卷 一、选择题 1. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列选项中，属于随机事件的是（ ） A. 在一个只有白球的袋中，摸出红球 B. a是实数，则 C. 任意选择某一电视频道，它正播放动画片 D. 两个负数相加和是负数 3. 某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=厘米，则这种冠状病毒的直径是（ ）厘米． A. B. C. D. 4. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 5. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，⊙的半径为4，弦，则圆心到弦的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点，对应点分别为，，连接．当点，，在同一条直线上时，则旋转角的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知二次函数（，，为常数，且）的图象顶点为，经过点．有以下结论：①；②；③时，随的增大而减小；④对于任意实数，总有，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 9. 计算：_______． 10. 平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是______． 11. 这组数据1，，0，2，1的方差为_______． 12. 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____． 13. 如图，在中，，由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E，点F为的中点，连接，若B，则的周长为_______． 14. 如图是放置在水平地面上的落地式话筒架，其支撑杆垂直于地面，活动杆固定在支挄杆上的点处，若，则活动杆端点离地面的高度的长为________（结果根据四舍五入法精确到，参考数据：，，）． 15. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 16. 如图，在四边形中，，点是四边形内一点，是的中点，连，若，则的最小值为________． 三．解答题 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 我市创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段进路进行绿化改造．已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元：若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元． （1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？ （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗要多于B种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ 19. 某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表： 组别 月生活支出x（单位：元） 频数（人数） 频率 第一组 x＜300 4 0.10 第二组 300≤x＜350 2 005 第三组 350≤x＜400 16 n 第四组 400≤x＜450 m 0.30 第五组 450≤x＜500 4 0.10 第六组 x≥500 2 0.05 请根据图表中所给的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中共随机抽取了　 　名学生，图表中的m＝　 　，n　 　； （2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数； （3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生．李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率． 20. 如图，是的外接图，点D在延长线上，连接，满足． （1）求证：与相切； （2）若，的半径为，求的长． 21. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）过点作轴，垂足为，求的面积． （3）根据所给条件，请直接写出不等式的解集． 22. 为了“创建文明城市，建设美丽家园”，青春科技生态有限公司种植和销售一种有机绿色草皮．已知该草皮的成本是15元/，规定销售价格不低于成本，又不高于成本的两倍．经市场调查发现，某天该草皮的销售