2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

考点针对复习提升测试卷——几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（　　） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 3.（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 4.（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　 　度． 11.如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝　 　． 12.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 13.（2021·辽宁阜新）如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为_________°． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2021·湖北武汉）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：． 15．（2020·湖南中考真题）已知D是Rt△ABC斜边AB的中点，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，过点D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，连接CE并延长CE到P，使EP＝CE，连接BE，FP，BP，设BC与DE交于M，PB与EF交于N．（1）如图1，当D，B，F共线时，求证：①EB＝EP；②∠EFP＝30°； （2）如图2，当D，B，F不共线时，连接BF，求证：∠BFD+∠EFP＝30°． 16．（2021·四川绵阳）如图，点是的边上的动点，，连接，并将线段绕点逆时针旋转得到线段． （1）如图1，作，垂足在线段上，当时，判断点是否在直线上，并说明理由； （2）如图2，若，，求以、为邻边的正方形的面积． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.30 10.38 11.20° 12.60 13.60 14.证明：∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴． 15.证明（1）①∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°∴∠A＝90°﹣30°＝60° 同理∠EDF＝60°∴∠A＝∠EDF＝60°∴AC∥DE∴∠DMB＝∠ACB＝90° ∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC∥DM∴即M是BC的中点 ∵EP＝CE，即E是PC的中点∴ED∥BP∴∠CBP＝∠DMB＝90°∴△CBP是直角三角形∴BE＝PC＝EP ②∵∠ABC＝∠DFE＝30°∴BC∥EF由①知：∠CBP＝90°∴BP⊥EF ∵EB＝EP∴EF是线段BP的垂直平分线∴PF＝BF∴∠PFE＝∠BFE＝30° （2）如图2，延长DE到Q，使EQ＝DE，连接CD，PQ，FQ ∵EC＝EP，∠DEC＝∠QEP∴△QEP≌△DEC（SAS）则PQ＝DC＝DB ∵QE＝DE，∠DEF＝90°∴EF是DQ的垂直平分线∴QF＝DF ∵CD＝AD∴∠CDA＝∠A＝60°∴∠CDB＝120° ∴∠FDB＝120°﹣∠FDC＝120°﹣（60°+∠EDC）＝60°﹣∠EDC＝60°﹣∠EQP＝∠FQP ∴△FQP≌△FDB（SAS）∴∠QFP＝∠BFD ∵EF是DQ的垂直平分线∴∠QFE＝∠EFD＝30°∴∠QFP+∠EFP＝30°∴∠BFD+∠EFP＝30° 16.解：（1）结论：点在直线上； ∵，， ∴， ∴，即． ∴线段逆时针旋转落在直线上，即点在直线上． （2）作于， ∵，， ∴， ∵， ∴