第十九章 一次函数 章节检测 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 章节检测 一、单选题 1．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是 A． B． C． D． 2．已知一次函数y＝kx+b的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2），且x2＝1+x1时，y2＝y1﹣2，则k等于（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 3．下面哪个点在函数的图象上（  ） A． B． C． D． 4．如图，点是菱形边上的一动点，它从点出发沿在路径匀速运动到点，设的面积为，点的运动时间为，则关于的函数图象大致为　　 A． B． C． D． 5．如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境： ①小明骑车以的速度匀速骑了，在原地休息了，然后以的速度匀速骑回出发地，设时间为，离出发地的距离为； ②有一个容积为的开口空桶，小亮以的速度匀速向这个空桶注水，注后停止，等后，再以的速度匀速倒空桶中的水，设时间为，桶内的水量为； ③矩形中，，动点P从点A出发，依次沿对角线，边，边运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，；当点P与点A重合时，． 其中，符合图中所示函数关系的问题情境为（    ） A．② B．②③ C．①③ D．①② 6．如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．对于正比函数，有以下结论： ①随的增大而减小； ②它的图象经过点；③它的图象经过原点 ；④它的图象与直线平行 其中正确的结论的个数是(　　　) A． B． C． D． 8．甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（    ） A． B． C． D． 9．如图在中，，，，点P从点B出发沿路线匀速运动至点A停止．已知点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，以P，A，B为顶点的三角形面积为S，则S与t之间的函数图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ） ①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④当时，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的___坐标和___坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，___的图形叫做这个函数的图象． 12．如图，是直线上的一条动线段，且，点，连接、，则周长的最小值是_______． 13．已知点，，直线与线段相交，则k的取值范围是______． 14．某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是_____（填序号）． （1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h （2）乡村公路总长为90km （3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h （4）该记者在出发后5h到达采访地． 15．周一早上小明同学从家匀速步行去上学，12分钟后，妈妈发现小明忘带数学书，立即电话通知小明并匀速跑步去追小明，小明接到电话后停下来检查书包后以原速调头并与妈妈会合，拿到书后和妈妈交流了几分钟，再次调头以原来倍的速度向学校跑去，同时妈妈以原速回家，到家后小明也准时到校，两人之间的距离米与小明出发的时间分钟的函数关系如图所示（其中妈妈电话通知小明的时间忽略不计，且小明检查书包所用的时间和与妈妈交流的时间相等），则小明家与学校间隔__________米． 16．点，在函数的图象上，则_______. 三、解答题 17．为了抗击新冠疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨．这批防疫物资将全部运往A地240吨，B地260吨，运费如表（单位：元/吨）． 目的地生产厂 A B 甲 20 25 乙 15 24 (1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨？ (2)设这批物资从乙厂运往A地x吨，总运费为y元．求y与x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）． 18．崂山茶是青岛的特产之一，某崂山茶企业为了扩大生产规模，计划投入一笔资金购进甲、乙两种设备．已知购进2件甲设备和1件乙设备共需3.5万元；购进1件甲设备和3件乙设备共