第十八章 平行四边形 章节检测 2022—2023学年人教版数学八年级下册

第十八章 平行四边形 章节检测 一、单选题 1．如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于，，，则的长为（    ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 2．下列命题正确的是（    ） A．四个角相等且邻边相等的四边形是正方形 B．对角线相互垂直的平行四边形是矩形 C．同位角相等 D．绝对值等于本身的数是0和1 3．如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，分别在边上，且都是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则矩形的面积为（    ） A．2 B．3 C． D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，F，G分别为CD，AD的中点，BF=2，BG=3，，则BC的长度为（  ） A． B． C．2.5 D． 5．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）             A．5m B．10m C．15m D．20m 6．要判断一个四边形门框是否为矩形，在下面四个拟定方案中，正确的方案是（　　） A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否互相垂直 D．测量其中三个角是否是直角 7．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ） A．3.5 B． C． D．2 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　 A．2 B．5 C．6 D．4 9．在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（  ） A． B． C． D． 10．下列命题中假命题是（　　） A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形 B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17 C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形 D．直角三角形的三条边的比是3：4：5 二、填空题 11．如图，平行四边形中，于，点为边中点，，，则_________ 12．已知，，在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是________． 13．菱形的周长为，相邻两内角比为，则其较短对角线长为______． 14．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为_____． 15．如图，已知四边形ABCD是一个菱形，E是AB的中点，若AB=3cm，则OE= ___________ 。 16．如图，在长方形中，，点P为长方形内部一点，过点P分别作于点E，于点F，分别以为边作正方形，正方形，若两个正方形的面积之和为59，长方形的面积为11，，则长方形的面积为：___________． 三、解答题 17．如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点． 求证：； 四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由． 18．如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，A、B、D是格点，E是与网格线的交点，仅用无刻度直尺在给定的网格中画图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示． (1)直接写出图中的长=________． (2)在图①中画出等腰，使． (3)在图②中先平移线段至（A对应D，B对应C），再在线段上画一点H，使得． 19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，顶点B的坐标为（n，2），点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BAD沿BD翻折，点A刚好落在BC边上的F处，BD、EF交于点P （1）直接写出点E、F的坐标； （2）若OD=1，求P点的坐标； （3）动点Q从P点出发，依次经过F，y轴上的点M，x轴上的点N，然后返回到P点： ①若要使Q点运动一周的路径最短，试确定M、N的位置； ②在（2）成立的条件下，若n=3，求最短路径的四边形PFMN的周长． 20．如图，四边形中，，，，，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，同时，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作于点，连接交于点，连接．设运动时间为秒． (1)_____，______．（用含的代数式表示） (2)当四边形为平行四边形时，求的值． (3)如图，当和在运动的过程中，是否存在某时刻，使为等腰三角形，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在线段AB上，点E在线段AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A的对应点F