2023年北京市八年级下学期期末数学备考训练——空间与图形

2023年北京市八年级下期末数学备考训练——空间与图形 一．实数与数轴（共1小题） 1．如图，分别以数轴的单位长度1和3为直角边的长作直角三角形，以数轴上的原点O为圆心，这个直角三角形的斜边长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为 　 　． 二．规律型：图形的变化类（共1小题） 2．如图，正方形OA1B1C1的边长为1，以对角线OB1为边作第二个正方形OB1B2C2，再以对角线OB2为边作第三个正方形OB2B3C3，…，则第二个正方形OB1B2C2的面积为 　 　，第n个正方形OBn﹣1Bn∁n的面积为 　 　（用含n的代数式表示）． 三．直角三角形斜边上的中线（共3小题） 3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AC的中点，点E 是边AB的中点，则△BDE的周长是（　　） A．6 B．3+ C．4+2 D．6+2 4．如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为 　 　km． 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为线段AB的中点，则∠BCD＝　 　°． 四．勾股定理（共1小题） 6．如图，在四边形ABCD中，BC＝CD，∠ADB＝∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝．求CD的长． 五．勾股定理的逆定理（共1小题） 7．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．，3，5 C．6，8，10 D．5，12，12 六．勾股定理的应用（共1小题） 8．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 七．三角形中位线定理（共2小题） 9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若DE＝4，则BC的长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN．若BC＝2，则MN的长度是 　 　． 八．多边形内角与外角（共4小题） 11．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 12．下列多边形中，内角和是540°的是（　　） A． B． C． D． 13．下列多边形中，内角和等于外角和的是（　　） A． B． C． D． 14．如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4＝280°，那么∠5的度数为 　 　． 九．平行四边形的性质（共9小题） 15．如图，在▱ABCD中，AD＝AC，∠ACD＝70°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 16．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝6，E为AD上一动点，M，N分别为BE，CE的中点，则MN的长为（　　） A．4 B．3 C．2 D．不确定 17．如图，BD是▱ABCD的对角线，如果∠ABC＝80°，∠ADB＝25°，则∠BDC等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．25° 18．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝2，BC＝5，则DE＝　 　． 19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且∠OCD＝90°．若E是BC边的中点，AC＝6，BD＝10，则OE的长为 　 　． 20．如图，在▱ABCD中，AB＝AD，∠ABD＝65°，则∠C的度数是 　 　． 21．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD交DC的延长线于点E．求证：BC＝DE． 22．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AF＝CE． 23．如图，在▱ABCD中，连接BD，取BD中点O，过点O作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF． 一十．平行四边形的判定（共1小题） 24．如图，我们称四个顶点都恰好在格点的四边形为格点四边形，A，B为4×4的正方形网格中的两个格点，在此图中以A，B为顶点的格点四边形是平行四边形的个数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 一十一．平行四边形的判定与性质（共3小题） 25．如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，连接AF，CE，只需添加一个条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 26．在等边△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，满足DE＝EF，且∠DEF＝60°．作点E关于AC的对称点G，连接CG，DG． （1）当点D，E，F在如图1所示的位置时，请在