第十七章 勾股定理 章节检测 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 章节检测 一、单选题 1．分别以下列三条线段组成的三角形不是直角三角形的是（    ） A．3、4、5 B．6、8、10 C．1、1、 D．6、7、8 2．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形ABCD，连结 AC， 交 BE 于点 P， 如图所示， 若正方形ABCD的面积为 28，AE+BE=7，则 的值是（　　） A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5 3．如图，长方形纸片中, 点是的中点，连接； 按以下步骤作图：①分别 以点和为圆心， 以大于的等长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，且直线刚好经过点．若，则的长度是（    ） A．2 B． C． D．4 4．若的三边分别是a，b，c，则下列条件能判断是直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 5．如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（　　） A．6 B．6π C．10π D．12 6．三个正方形的面积如图，正方形A的边长为（   ） A．8 B．36 C．64 D．6 7．如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（    ） A． B．3 C． D．6 8．下列各组数中是勾股数的是（　　） A．5，12，13 B．1，1， C．2，2，3 D． 9．下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组数是（    ） A．0.3，0.4，0.5 B．1，， C．14，16，20 D．6，8，10 10．如图，在RtΔABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB的长度为（     ） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是___________． 12．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边DE上，若AE=2，AD=3，则AB=______. 13．如图，将正方形纸片对折，折痕为展开后继续折叠，使点落在上，折痕为，则的正切值是____________. 14．如图，在中，，，点P为边上的动点，点E为边上的动点，则的最小值为 _____． 15．如图，在中，，，的平分线交于点D，点E、F分别是线段和上的动点，求的最小值______． 16．如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝_____． 三、解答题 17．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上，点P是直线CD上的点连BP，点A′是点A关于直线BP的对称点． （1）在图①中，当DP=1（点P在点D的左侧）时，计算DA′的值； （2）当DA′取值最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺画出点A′，并简要说明点A′的位置如何找到的（不要求证明） 18．某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离了欲到达点B，结果离欲到达点B 240米，已知他在水中游了510米，求该河的宽度（两岸可近似看做平行）． 19．在中，的对边分别为且 （1）若，求的值． （2）若，求的值； （3）若，求的值． 20．如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1． （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ （2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？ 21．如图，四边形中，，平分，，为上一点，，，求的长． 22．如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求证：∠ABC=90°． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $