山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期教学质量检测 高二数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分.考试用时120分钟 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（ ）． A 120种 B. 90种 C. 80种 D. 60种 2. 展开式中含项系数是（ ） A 12 B. 60 C. 192 D. 240 3. 已知随机变量，，则的值为（ ） A. 0.16 B. 0.32 C. 0.68 D. 0.84 4. 设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产，乙、丙两厂各生产，而且各厂的次品率依次为2%，2%，4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为（ ） A. 0.025 B. 0.08 C. 0.07 D. 0.125 5. 已知，若，则 A. B. C. 15 D. 35 6. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，在下雨天里，刮风的概率为，则既刮风又下雨的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，当第次摸取到的是红球时，；当第次摸取到的是白球时，，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对于关于下列排列组合数，结论正确是（ ） A. B. C D. 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. 是函数的极小值点 B. 是函数的极小值点 C. 函数在区间上单调递增 D. 函数在处切线的斜率小于零 11. 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示， 则下列说法中正确的是（ ） 附：若随机变量X服从正态分布，则. A. 乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩 B. 甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩 C. 甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 D. 若，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 12. 已知函数，其中正确结论的是（ ） A. 当时，有最大值； B. 对于任意的，函数是上的增函数； C. 对于任意的，函数一定存在最小值； D. 对于任意的，都有. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 计算______. 14. 在的展开式中的常数项是________. 15. 随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若，则的值是______ x -1 0 1 p a b c 16. 已知函数，若在处取得极值，则曲线在点处切线方程为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知的展开式中的系数是-35， （1）求的值； （2）求的值. 18. （请写出式子再写计算结果）有4个不同的小球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内： （1）共有多少种方法？ （2）若每个盒子不空，共有多少种不同的方法？ （3）恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？ 19. 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动． (1)求所选3人中恰有一名男生的概率； (2)求所选3人中男生人数ξ的分布列． 20. 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 21. 为降低雾霾等恶劣气候对居民的影响，某公司研发了一种新型防雾霾产品．每一台新产品在进入市场前都必须进行两种不同的检测，只有两种检测都合格才能进行销售，否则不能销售．已知该新型防雾霾产品第一种检测不合格的概率为，第二种检测不合格的概率为，两种检测是否合格相互独立． （1）求每台新型防雾霾产品不能销售的概率； （2）如果产品可以销售，则每台产品可获利40元；如果产品不能销售，则每台产品亏损80元（即获利元）．现有该新型防雾霾产品3台，随机变量表示这3台产品的获利，求的分布列及数学期望． 22. 已知函数，，，． （1）讨论函数的单调区间及极值； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． 2022-2023学年度第二学期教学质量检测 高二数学试题 本试卷分选择题和非选择