2023年湖北省黄冈地区部分学校六月份中考数学考前适应性试卷

2023年黄冈地区部分学校六月份中考数学考前适应性试卷答案 一．选择题 1. B 2. D 3. D 4.C 5. C 6. D 7. D 8.A【详解】解：二次函数（为常数） ①∵顶点坐标为且当时， ∴这个函数图象的顶点始终在直线上 故结论①正确，不符合题意； ②假设存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形, 令，得，其中 解得：， ∵顶点坐标为，且顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形 ∴ ∴或 ∴存在或，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形 故结论②正确，不符合题意； ③∵ ∴ ∵二次函数（为常数）的对称轴为直线 ∴点A离对称轴的距离小于点离对称轴的距离 ∵，且 ∴ 故结论③错误，符合题意； ④当时，随的增大而增大，且 ∴的取值范围为 故结论④正确，不符合题意． 故选：A 二．填空题 9. 10. 11. 且 12.30 13. 2 14. 15. 10 16.【详解】解：当时，点P在B点处，， ∴结合图象有：，即， 当点P在点E处时，， 如图，连接， ∴，， ∴可知当点P运动到E点时，y取最小值， ∴结合图象有：， ∵在中，， ∴， ∴解得：或者， ∴或者， ∵， ∴，， 当时点P运动到点D，过E点作于点N，如图， ∵在矩形中，， ∴四边形是矩形， ∴，， ∵结合图象有：， ∴， ∵在中，， ∴， ∴解得：， ∴， ∵点P沿折线以每秒1个单位长度的速度从点B匀速运动到点D， ∴当时，点P运动到点D． 故答案为：． 三．解答题 17．(1)，见解析；(2)， 【详解】解：（1）解不等式组 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：， 将解集表示在数轴上，如图，    （2）解：原式． ； 当时，原式． 18．(1)买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元 (2)至少买乙种快餐37份 【分析】（1）设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意列出方程组，解方程即可求解； （2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可求解． 【详解】（1）解：设一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元，根据题意得， 解得 答：买一份甲种快餐需元，一份乙种快餐需元； （2）设购买乙种快餐份，则购买甲种快餐份，根据题意得， 解得 至少买乙种快餐37份 答：至少买乙种快餐37份． 19．(1)900； (2)见解析； (3)196名； (4)． 【详解】（1）解：本次调查一共调查的学生数为， ∴本次调查，一共调查了名学生． 故答案为：； （2）解：选修手工的人数为（名）， 选修编程的学生人数占学生总数的百分比为：， 选修航模的人数为：（名），占学生总数的百分比为：． 补全条形统计图和扇形统计图： ． （3）解：（人）， ∴约有196名女生会选择“航模”课程． （4）解：由题意列表如下： 右端左端 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ∵分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类9种情况，每种发生的可能性相等，且能连接成为一根长绳的情况有6种， ①左端连，右端连或； ②左端连BC，右端连或; ③左端连AB，右端连或． ∴三根绳子能连接成一根长绳的概率为． 20．(1) (2)8 【详解】（1）解：将点代入得： ∴ 将点代入得： 解得： ∴ 将点，代入得： ， 解得， ∴直线的解析式为：． （2）∵直线向下平移4个单位后与双曲线交于， ∴直线的解析式为：， ∴    将直线的解析式与双曲线方程联立得： ， 解得，或， ∴， 设直线与y轴交于点F，则，， 由， ∴点F到的距离与点A到的距离相等， ∴，(代表点C的横坐标) 即的面积是8． 21．(1)， (2) 【详解】（1）解：，理由如下， 连接， ∵是的切线， ∴， ∵，， ∴， ， ∵， ∴，， ∴，   ； （2）解：过B作， ∵是的切线，， ∴， ∵，， ∴， ∴，， 在与中根据勾股定理可得， ，， ∴， ∵，， ∴； 22．(1)，； (2)当进货数量小于1.5吨时，销售乙种水果获利大；当进货数量等于1.5吨时，销售两种水果获利一样；当进货数量大于1.5吨时，销售甲种水果获利大； (3)商场向乡镇购进甲、乙两种水果的数量分别为2和18吨时，获得利润最大为4.7万元． 【详解】解：（1）由题意得， 在直角坐标系中描出以坐标的对应点，易得的图象成一条直线， 设，则， 解得， ． （2）当，则， 解得； 当进货数量小于1.5吨时，销售乙种水果获利大；当进货数