第17章《勾股定理》单元复习卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

八下第17章《勾股定理》单元期末复习卷 一：选择题： 1.合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①a=，b=，c=②a=b=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4 　 A．2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2.下列叙述中，正确的是（ ） A、直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B、如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90° D、如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2－a2 3．已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后,两艘船相距（ ） 　 A． 25海里 B．30海里 C． 35海里 D． 40海里 4．在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC是（　　） 　 A．锐角三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形D． 直角三角形 5. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（　　）A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（ ） A、 B、 C、 D、 ( 第10题 ) ( 第9题 ) ( 第6题 ) ( 第5题 ) ( A B C 图1 ) 7.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积为1， 直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2的值为（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 8. 如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.6个 9. 如图，正方形ABCD的边长为4，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间数量的关系是（　　） A. B. C. D. 二：填空题 11.“同角的补角相等”的逆命题是 该逆命题是 命题（真或假） 12. 已知三角形两边长分别为3、4，则第三边长是 。 13.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 . ( 第16题 ) ( 第15题 ) ( 第13题 ) 14.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是 ． 15.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=2米，AB=4米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为 。 16.如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB、AC为直径作圆，则图中阴影部分的面积是 。 17.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是 . 18观察下列勾股数 第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1 第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1 第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1 第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1 …观察以上各组勾股数组成特点，第11组勾股数是 . 三：解答题 19. 在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c: （1） 若a=3,c=4,