2022-2023学年苏科版七年级下学期期末数学模拟试题

2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟试题 一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，) 1. 9的平方根是(　　) A. ±3 B. ± C. 3 D. －3 2. 已知x＞y，下列变形正确的是（ ） A. x﹣3＜y﹣3 B. 2x＋1＜2y＋1 C. ﹣2x＜﹣2y D. ＜ 3. 以下调查中，适宜抽样调查是（） A. 了解某班同学每周参加劳动的时间 B. 调查室场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C. 选出全校长跑最快的同学参加全市比赛 D. 旅客登机前的安全检查 4. 下列计算正确的是（） A. B. C D. 5. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 三角形的外角等于两个内角的和 C. 五边形的外角和等于360° D. 相等的两个角是对顶角 6. 如图，直线，BC平分∠ABD，若∠1＝70°，则∠2的度数是（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 7．有理数、、满足，则的值是（　　） A． B．3 C．4 D．值不能确定 8．为了丰富学生的课余生活，某校开展了丰富多彩的体育活动．某班家长委员会为学生购买跳绳30元/根和45元/根的两种跳绳，购买跳绳共花费450元钱，两种跳绳都买的话，共有几种购买方案．（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 9. 如图是一张长条形纸片，其中，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与、对应，若∠1＝∠2，则的度数为（　　） A. 72° B. 36° C. 60° D. 65° 10. 如图，已知是边上个点，于点于点，与交于点．下列结论：（1）平分，（2），（3），（4）图中共有3对全等三角形，其中一定正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。) 11．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______． 12．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是______． 13．三元一次方程组的解是______． 14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_____． 15．如图，长方形被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则大长方形的面积为_____． 16．已知两个整数a，b，有2a+3b=31，则ab的最大值是______． 17. 如图，在中，、是中线，若四边形的面积是，则的面积为______． 18. 在数学中，为了书写简便，世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如，；已知，则的值是______． 三、解答题（本大题共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算（1）(2a2)3÷(a2)2；（2）(a＋b)(a－3b)． 20．（6分）分解因式 （1）2a(x－y)＋b(y－x)； （2）4a2－16a＋16． 21.（6分）解方程组 22.（本题满分6分）画图并填空： 如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC按照某方向经过一次平移后得到△A'B'C'，图中标出了点C的对应点C'． （1）请画出△A'B'C'； （2）连接AA'，BB'，则这两条线段的关系是 ； （3）利用方格纸，在△ABC中画出AB边上的中线CD以及AB边上的高CE； （4）线段BC在平移过程中扫过区域的面积为 ． ( C ' A B C （第22题） ) 23．（本题满分6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． （1）求∠CBE的度数； （2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF． （3）若BE∥DF，探究∠A、∠F有怎样的数量关系（直接写答案，不用证明） 24．（本题满分6分）如图所示，两根与地平线垂直的旗杆AC，BD相距12米，某人从B点沿BA走向A，一定时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM，已知旗杆AC的高为3米，该人的运动速度为2米/秒，求这个人还需要多长时间才能到达A处？ 25．（8分）疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医