第六章平行四边形单元测试 2022-2023学年北师大版八年级下册数学

第六章平行四边形（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是(     ) A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 2．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD＝10m，则A，B之间的距离是（　　） A．5m B．10m C．20m D．40m 3．如图，平行四边形ABCD中，下列不一定成立的是（    ） A．AB∥CD B．AO=OC，BO=DO C．∠CAD=∠CBD D．BC=AD 4．下面性质中，平行四边形不一定具备的是（　　） A．对角互补 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线互相平分 5．如图, 四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则四边形ABCD的周长为（     ） A．32 B．16 C．8 D．4 6．如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，给出了四边形的部分数据，再添加一条线段长为9的条件，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论：①∠DCF=∠BCD；②∠DFC+∠ECF=90o；③S△CEF＞S△CDF；④∠EFC=∠BCF+∠AEF，其中正确结论的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，的周长为18cm，AC、BD相交于点O，OBC的周长比OAB的周长大3cm，则AB的长度为(     ) A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm 10．如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 11．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=7，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（ ） A．32 B．28 C．16 D．46 12．嘉淇在折幸运星时将一张长方形的纸条折成了如图所示的样子（内部有一个正五边形），则∠1的度数为（    ） A．36° B．54° C．60° D．72° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在中，，在内取一点，连接、，点、分别是、的中点，连接、、，若的面积为1，则的面积为________． 14．如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形． 15．如图，在直角三角形ABC中，点P、Q分别是AC、BC边上的两个动点，MP、NQ分别平分∠APQ和∠BQP，交AB于点M、N，MR、NR又分别平分∠BMP和∠ANQ，两条角平分线交于点R，则∠R＝______°． 16．如图，在中，，，、分别是垂足，已知，，，则的面积是_________． 17．如图，四边形为一长方形纸带，，将四边形沿折叠，，两点分别与，对应，若，则的度数为___________°． 18．如图，P是平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=10，S△PAD=4，则阴影部分的面积为____． 19．已知点、点均在反比例函数的图象上，点C在x轴上，点D在的图像上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标为_________. 20．如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知在▱ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作EF⊥BC于点F． （1）如图1，连接EC，若点E为AB中点，tan∠B＝，AB＝10，EC＝4 ，求▱ABCD的周长； （2）如图2，作∠AEF的平分线交CD于点G，连接FG，若∠EGF＝2∠GFC，△EGH为等边三角形，且FG⊥HG，求证：AE+BF＝AG． 22．如图，在菱形ABCD中，点F在AD上，连接BF，与AC交于点E． （1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的长度； （2）已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个与△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只须作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）． 23．雨伞是我们常用的雨具，如图是一把非折叠式雨伞，已知伞的轴杆AB=40cm，龙骨BF=32cm，支