专题09 平面解析几何-学易金卷：2023年高考数学三模试题分项汇编（山东专用）

专题09 平面解析几何 一、单选题 1、（2023·山东烟台·统考三模）已知分别是椭圆的左、右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为，若，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·山东淄博·统考三模）已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·山东淄博·统考三模）设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）若直线与圆：相交于，两点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知为双曲线的右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线的右支交于、两点，若在双曲线左支上存在点使得，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断不正确的是（    ） A．若过点，则的准线方程为 B．若过点，则 C．若，则 D．若，则点的坐标为 7．（2023·山东聊城·统考三模）已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．（2023·山东聊城·统考三模）在中，，点在边上，且，若，则长度的最大值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．（2023·山东青岛·统考三模）瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上．这条直线被称为欧拉线．已知的顶点，，，若直线l：与的欧拉线平行，则实数a的值为（    ） A．－2 B．－1 C．－1或3 D．3 10．（2023·山东青岛·统考三模）已知O为坐标原点，双曲线C：的左，右焦点分别为，，过C的右焦点且倾斜角为的直线交C右支于A，B两点，AB中点为W，，△的周长等于12，则（    ） A．a＝3 B．双曲线C的渐近线方程为 C． D． 二、多选题 11．（2023·山东日照·三模）已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则（    ） A．圆和圆外切 B．圆心在直线上 C． D．的取值范围是 12．（2023·山东德州·三模）已知抛物线的焦点为，准线为，直线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，则（    ） A．若，则 B． C． D．面积的最小值为16 13．（2023·山东淄博·统考三模）已知抛物线的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（    ） A．若，则点M到准线的最小距离是3 B．当直线l过点时， C．当时，直线FM的斜率最小值是 D．当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， 14．（2023·山东潍坊·三模）函数的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．， B．对称轴方程是 C．实轴长为 D．离心率为 15．（2023·山东济宁·嘉祥县第一中学统考三模）已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与抛物线交于、两点，为线段中点，、、分别为、、在上的射影，且，则下列结论中正确的是（ ） A．的坐标为 B． C．、、、四点共圆 D．直线的方程为 16．（2023·山东济南·统考三模）抛物线的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（    ） A． B．的最小值为 C．直线与抛物线相交所得弦的长度为4 D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条 三、填空题 17．（2023·山东日照·三模）抛物线上的点到其焦点的距离为________. 18．（2023·山东潍坊·三模）已知圆，与圆总相切的圆的方程是_________． 19．（2023·山东潍坊·三模）已知过点的直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，切点是（在轴的上方），直线和的倾斜角分别是，则的取值范围为_________． 20．（2023·山东淄博·山东省淄博实验中学校考三模）已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），．若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为_____ 21．（2023·山东聊城·统考三模）已知抛物线：的焦点为，点在轴上，线段的延长线交于点，若，则________． 22．（2023·山东青岛·统考三模）已知椭圆的长轴长为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则椭圆