第五章 相交线与平行线 期末综合练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

期末综合练习 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，已知P是三角形的边上一个动点，，三角形的面积为12，则的最小长度为（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 2．如图，把一张长方形纸片沿折叠，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，下列条件中能判断直线的是（    ）    A． B． C． D． 4．在下面四个图形中，与是对顶角的是（    ） A．   B． C． D．   5．如图，一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t米就是它的右边线．若，，则小路面积与绿地面积的比为（    ） A． B． C． D． 6．下列图形中，由，能得到的是(   ) A．   B．   C．   D．   7．如图，一块直角三角板的角的顶点与直角顶点分别在两平行线上，斜边平分，交直线于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，直线，等腰直角三角形的直角顶点在上，若，则图中与互余的角的个数是（    ）    A．8 B．7 C．6 D．5 9．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．南充市为了方便市民出行，推行了共享单车服务，图①是某品牌共享单车的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，．若，则的度数为（　　）    A．76° B．66° C．60° D．50° 11．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角的大小可能（    ） A．相等或互补 B．相等 C．互补 D．以上都不对 12．①如图1，，则； ②如图2．，则； ③如图3，，则； ④如图4．，则． 以上结论正确的是（    ）    A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④ 二、填空题 13．如图，将沿方向平移得到，已知，，则图中阴影部分的面积为___________．    14．如图，，，三根木棒钉在一起，，，现将木棒，同时分别以和的速度沿顺时针方向旋转，当木棒旋转一周时，两根木棒同时停止旋转．则旋转______后木棒，平行．    15．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点在射线上，，则______．    16．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为16，则长方形向右平移的距离为_____cm． 17．如图，直线，，，，则_____°．    三、解答题 18．如图，，，判断与的位置关系，并说明理由．    19．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时，，并且，．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，那么应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．      20．如图，点O在直线上，，，F是上一点，连接．    (1)是否平行于，请说明理由； (2)若平分，，求∠1的度数． 21．如图，已知，，．    (1)求的度数； (2)若平分，交的延长线于点Q，且，求的度数． 22．如图1，已知，的平分线交交于点E． (1)求证：； (2)如图2，当点F在线段上时，连接．过点F作交于点M，当，且时，求的度数； (3)如图1，若点F为射线上一点．连接，探究、和之间的数量关系，并证明你的结论． 23．如图，直线，点E在直线上，点G在直线上，点F在直线之间． (1)如图1，若，求的度数；    (2)如图2，若平分，平分的反向延长线与交于点H，求证；    (3)如图3，在（2）的条件下，若平分，当 时，．（直接写出结果）    2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 解：由题意可得，当时，最小． ∵三角形的面积为12， ∴， 解得：， 故选：B． 2．A 解：如图，    ，， ，， 由折叠可知， ， 故选：A． 3．B 解：A、，，可得，不能得出，故不符合题意； B、，，可得，能得出，故符合题意； C、，能得出，故不符合题意； D、，不能得出，故不符合题意； 故选：B．    4．B 解：A、不符合对顶角的定义，不符合题意，选项错误； B、符合对顶角的定义，符合题意，选项正确； C、不符合对顶角的定义，不符合题意，选项错误； D、不符合对顶角的定义，不符合题意，选项错误， 故选：B． 5．A 解：，， 设米，则米，米， 小路左边线向右平移t米就是它的边线， 小路是四个平行四边形，且底为米，高的和为b米， 小路的面积， 长方形草地的面积， 绿地面积 小路面积与绿地面积的比为， 故选：A． 6．B 解：A．根据，能得到，故本选项不符合题意； B．如图，根据，能得到，再根据对顶角相等，可