九年级数学（苏科版，下册）导学案：64探索三角形相似的条件（4课时）（无答案）

6.4探索三角形相似的条件（3） 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一．学习目标： 1、通过探索与交流，得出两个三角形只要具备三边对应成比例，即可判断两个三角形相似的方法； 2、尝试选择判断两个三角形相似的方法，解决生活中一些简单的实际问题； 二．学习内容： 1.导学预习： 已知△ABC， 1、画△A′B′C′，使得 ；2、比较∠A与∠A′的大小； 由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ 设 ，改变k的值的大小，再试一试。 2.小组讨论：你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？ 3.展示提升： 由此可以得出什么结论 用语言叙述： 几何语言： 4.质疑拓展： 例1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由. (1) AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm. (2)下列各组三角形中，两个三角形相似的是 （ ） A、△ABC中，AB＝8，AC＝4，∠A＝105 o，△A′B′C′中，A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝100° B、△ABC中，AB＝18，BC＝20，CA＝35，△A′B′C′中，A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 C、△ABC和△A′B′C′中，有 ，∠C＝∠C′[来源:学科网] D、△ABC中，∠A＝42 o，∠B＝118 o，△A′B′C′中，∠A′＝118 °，∠B′＝15° 例2、如图为三个并列的边长相同（都为1）的正方形，试说明：∠1+∠2+∠3＝90°； （讨论交流：还有其它证明方法吗？） 5.学习小结： 6.达标检测： （1）下列说法不正确的是( ) A、两角对应相等的两个三角形相似 B、两边对应成比例的两个三角形相似 C、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D、三边对应成比例的两个三角形相似 （2）下列说法：①所有等腰三角形都相似，②有一个底角相等的两个等腰三角形相似，③有一个角相等的两个等腰三角形相似，④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（ ） A、②④ B、①③ C、①②④ D、②③④ （3）要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？ （4）试说明：两个等腰三角形中，如果一腰和底对应成比例，那么这两个三角形相似；（自己画出图形例并标上字母）[来源:学科网] （5）已知：如图， ，试说明：∠BAD=∠BCE[来源:Z_xx_k.Com][来源:学&科&网][来源:Zxxk.Com] （6）在△ABC，D为△ABC内一点，连接DA,DB,DC,E、F、G分别是DA,DB,DC的中点 找出与△ABC相似的三角形并加以说明； （7）在△ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点．且满足AD＝AB，∠ADE＝∠C． （1）求证：∠AED=∠ADC，∠DEC=∠B； （2）求证：AB2＝AE•AC． 7.学习反思： 1 4 2 3 1 1 1 1 E F G H D C B A A B C D E $$ 6.4 探索三角形相似的条件（4） 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标： 1．探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定来判断及计算. 2．通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力. 学习重点：三角形相似的条件的探索与应用. 学习难点：三角形相似的条件的应用. 二、学习内容： 1．导学预习： （1）判定两个三角形相似，目前我们共有三种方法：分别是 ① ； ② ；③ . （2）下列各组条件中，△ABC和△A′B′C′能够相似的是（ ） A.∠A＝420，∠B＝1180；∠A′＝1180，∠B′＝150 B. AB=8，AC=4, ∠A＝1050；A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝1000[来源:Z&xx&k.Com] C. AB=18，BC＝20，CA＝35；A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70 D. AB: A′B′= BC：B′C′且∠C＝∠C′ 2.小组讨论： 要做两个形状完全相同的两个三角形框架，其中一个框架的三边长分