九年级数学（苏科版，下册）导学案：71正切（无答案）

7.1 正切 年级： 班级： 姓名： 日期： 编者： 审核人： 一、学习目标： 1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值； 2、了解计算一个锐角的正切值的方法。 二、学习内容： 1.导学预习： （1）如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也_________。 （2）正切的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b分别是∠A的对边和邻边。 我们将∠A的对边a与邻边b的比叫做∠A_______，记作______。 即：tanA＝________＝__________。由此：tanB＝_______＝________。 （3）根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 （通过上述计算，你有什么发现？________________________________ 2．小组讨论： 怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ （1）例如，根据下图，我们可以这样来确定tan65°的近似值： 当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时，这个点向右水 平方向前进了1个单位，那么在垂直方向上升了约________个 单位。于是可知，tan65°的近似值为__________。 （2）请用同样的方法，写出下表中各角正切的近似值。[来源:学*科*网Z*X*X*K] θ[来源:学+科+网Z+X+X+K] tanθ 10°[来源:学科网ZXXK] 20° [来源:学#科#网] 30° 45° 55° 65° （3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。 （4）思考：当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？ ___________________________________________________。 3. 展示提升： ⑴某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值。 （2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=，求tanA与tanB的值。 （3）如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高， ①tanA= = ；②tanB= = ； ③tan∠ACD= ；④tan∠BCD=